دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی اصفهان

Transkript

1 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته ویرایش جدید مهر 95 دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی اصفهان ویرایش و بازنگری: محمد آهنگریان دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی اصفهان

2 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 1 فهرست شماره صفحه پیشگفتار...2 خطاهای اندازه گیری... 3 آزمایش 1 بررسی خطوط هم پتانسیل و رسم خطوط میدان الکتریکی آزمایش 2 اندازه گیری مقاومت استاندارد الکتریکی آزمایش 3 تحقیق قانون اهم و اتصال آزمایش 4 تحقیق قوانین کیرشهف در مدارهای آزمایش 5 آشنایی با اسیلوسکوپ آزمایش 6 تحقیق رابطه آزمایش 7 پر و خالی شدن مقاومتها الکتریکی آنالوگ R = ρl S خازن آزمایش 8 نیر یو وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی آزمایش 9 قانون فاراده و قانون آزمایش 10 لنز ترانسفورماتور آزمایش 11 تحقیق قانون بیو آزمایش 12 آشنایی با دیود نیمه ساوار هادی ضمیمه 1 آشنایی با دستگاه...Inter Face 58 ضمیمه 2 کار با نرم افزار Excel

3 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 2 پیشگفتار هدف از کار در آزمایشگاه مهمترین هدف کار در آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته تحقیق مستقیم و تجربی قوانین نظری است که دانشجو آنها را در کالس درس فیزیک با آن برخورد پیدا کرده است و با انجام آن آزمایشات درک گستردهتری از مباحث نظری به عمل میآید. چگونگی کار در آزمایشگاه با توجه به هدف مذکور کسب مهارت در انجام آزمایش و روش تجربی ضروری به نظر میرسد. از این رو دانشجو در محیط آزمایشگاه نه تنها باید دقیق و جدی باشد بلکه بایستی خود در برقراری نظم و مقررات سهیم باشد. فعالیتها در آزمایشگاه معموال در گروههای سه نفره انجام میگیرد بنابراین گروه مستقل آزمایش کننده مسئول کلیه فعالیتهای خود میباشد. هر دانشجو باید در کلیه کارهای مربوط به گروه خود همکاری نموده تا بازده کار خود و گروه خود را افزایش دهد. نحوه کار در آزمای شگاه و چگونگی تکمیل گزارش کار از عوامل تعیین کننده در ارزیابی هر دان شجو میبا شد. میزان همکاری بین افراد هر گروه و محتوای گزارش کار در ارزیابی گروه نقش مؤثری دارد. نکات مهم که دانشجویان باید نسبت به آنها آگاهی داشته باشند: ح ضور در آزمای شگاه از اول وقت ضروری ا ست. اکیدا تو صیه می شود دان شجویان از غیبت در جل سات آزمای شگاه بپرهیزند زیرا عالوه به اینکه میبایست آزمایش مذکور را تا پایان ترم به طور حضوری با سایر گروهها انجام دهد غیبت وی نیز منظور شده و دانشجویی که بیش از سه جلسه غیبت داشته باشد حذف 3 16 آموزشی خواهد شد. با توجه به اینکه معموال پیش از شروع هر آزمایش از دان شجویان یک آزمون کوتاه )کوییز( گرفته می شود از این رو الزم ا ست دانشجویان دستور کار آزمایشگاه را مطالعه کرده و آمادگی الزم بدین منظور را داشته باشند. در صورتی که با طرز کار و سیلهای آ شنایی ندارید از مربی مربوطه و یا تکن سین آزمای شگاه تو ضیح خوا سته و پس از ک سب اطالعات الزم و راهنماییهای ایشان آنها را مورد استفاده قرار دهند. دانشجویان محترم میبایست نهایت دقت را در کار با تجهیزات آزمایشگاهی به کار بندند و در صورتی که در جریان کار به وسائل آزمایشگاهی آسیبی وارد شد به مربی مربوطه اطالع دهید. یکی از اشکاالت عمده در آزمایشگاه الکتریسیته نحوه اتصال سیمها و اشتباه در بستن مدارهاست از این رو پیشنهاد میشود سیمهای رابط را با دقت کافی و با توجه به شکل مدارها و صل کنید و پس از تأیید تو سط مربی مربوطه به منبع تغذیه مت صل نمایید. جهت جلوگیری از آسیب وارده به دستگاههای اندازهگیری در صورتی که از میزان اختالف پتانسیل یا شدت جریان اطالعی ندارید دستگاه اندازهگیری را روی باالترین رنج تنظیم کرده و در مدار قرار دهید اگر انحراف عقربه ناچیز بود از رنج پایینتر استفاده کرده در غیر اینصورت اتصال دائمی برقرار نمایید

4 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 3 خطاهای اندازه گیری الف ) خطاهای اتفاقی و سیستماتیک فیزیک اگر چه علم دقیقی است اما بدلیل دقیق نبودن اندازهگیریها آنچه را که گاه مقدار دقیق یا واقعی یک کمیت فیزیکی مینامند نمیتوان یافت. به هر حال فرض این مطلب که مقدار دقیق وجود دارد منطقی به نظر میرسد و بر آورد حدودی که این مقدار را در بر میگیرد مورد نظر ما خواهد بود. خالصه چون مقدار واقعی از نظر ما قابل حصول نیست تالش خواهیم کرد تا چگونگی یافتن دقیقترین مقدار که به کمک مجموعهای از اندازهگیریها مشخص میشود و چگونگی برآورد دقت و درستی این مقدار را نشان دهیم. اختالف بین مقدار مشاهده شده هر کمیت فیزیکی و مقدار دقیق آن را خطای مشاهده مینامند. چنین خطاهایی از قانونی ساده پیروی نمیکنند و به طور کلی از علل متعددی ناشی میشوند. حتی آزمایشگری که از یک نوع وسیله چندین بار استفاده میکند تا کمیت معینی را اندازهگیری کند همیشه دقیقا یک مقدار را ثبت نمیکند. این امر ممکن است نتیجه بی دقتی عدم یکنواختی وسیله یا وسایل بکار رفته متغیر بودن آزمایشگر و یا نتیجه برخی تغییرات کوچک در عوامل فیزیکی مؤثر در اندازهگیری باشد. خطاهای اندازهگیری را معموال به دو گروه اتفاقی و سیستماتیک تقسیم میکنند. البته تشخیص آنها از یکدیگر گاه مشکل است و بسیاری از خطاها نتیجة ترکیب این دو نوع خطاست. 1 خطای اتفاقی این خطاها مربوط به آزمایشگر و یا محیط است و اغلب با تکرار اندازهگیری خود را نشان میدهند. این نوع خطاها از لحاظ وقوع نامرتب و از نظر بزرگی متغیرند. خطای مربوط به یک آزمایشگر را اغلب خطای شخص مینامند. عواملی نظیر دما فشار هوا وزش باد و رطوبت هوا در نتیجه ب سیاری از آزمای شها مؤثرند و تغییرات ناگهانی آنها باعث کاهش دقت آزمایش می شود. پرواز هواپیما و عبور و سائل نقلیه سنگین نیز در نتیجه بعضی از آزمایشها اثر میگذارد. 2 خطای سیستماتیک یک سری خطاهای دیگر وجود دارند که به سادگی قابل آشکار سازی نیستند و روشهای آماری )تکرار آزمایش( در این باره موثر نمیباشد مانند آن خطاهایی که از کالیبره )تنظیم( نبودن دستگاه یا پیش زمینه ذهنی آزمایشگر نتیجه میشود به این خطاها خطاهای سیستماتیک گویند که باید توسط آنالیز روشها و شرایط آزمایش تخمین زده شوند. برای ملال اگر ترازوئی تنظیم نبوده یعنی بدون بار در حال تعادل نبا شد همه اندازهگیریها مقداری بی شتر و یا کمتر از اندازة واقعی خواهد بود.بعالوه و سایل اندازهگیری ممکن ا ست به صورتهای مختلف خطا دا شته با شند حتی بهترین و سایل اندازهگیری موجود نیز دقت محدودی دارند و درک این نقایص برای آزمای شگر مهم ا ست. از طرفی گاهی در حین آزمایش به نوعی خطا برخورد میکنیم که نه به دقت دستگاه اندازهگیری و نه بدقت شخص آزمایش کننده بستگی دارد بلکه ناشی از عدم حساسیت دستگاه است و به همین دلیل آن را خطای عدم حساسیت مینامند. برای ملال چنانچه توسط یک جسم نورانی با یک عدسی محدب تصویری حقیقی روی یک صفحه تشکیل دهیم خواهیم دید که با جابجا کردن صفحه تصویر در یک ناحیه محدود وضوح آن بهم نخواهد خورد. در این آزمایش خاص این خطا به ساختمان عدسی بستگی دارد و هرقدر عدسی دقیقتر ساخته شود بعد ناحیه جابجایی کوچکتر میگردد. ب ) خطاهای مطلق نسبی و درصد خطا

5 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 4 خطای مطلق: قبال گفته شد که هرگز نمیتوان به مقدار واقعی یک کمیت د ست یافت زیرا محدودیتهایی در دقت و سایل و نیز در مهارت شخص آزمایش کننده وجود دارد. چنانچه مقدار واقعی و مقدار اندازهگیری شدة یک کمیت با شد در این صورت اختالف بین این دو را خطایمطلق مینامند. δx = x x )1( هرگز نمیتوان مقدار δx را مشخص نمود )در غیر این صورت خطا مفهومی نخواهد داشت.( لذا همواره قدر مطلق حداکلر خطایی را که ممکن ا ست در سنجش یک کمیت رخ دهد به ح ساب میآورند و آن را با x نمایش میدهند. بنابراین غالبا خطایی که در اندازهگیری کمیت x رخ میدهد از x کوچکتر است یعنی: x (x x, x + x) و یا x x < x < x + x )2( توجه دا شته با شید که اندازهگیری یک کمیت در صورتی دارای معنی فیزیکی خواهد بود که خطای مطلق آن کوچکتر از مقدار خود کمیت باشد. یعنی ( x )x > خطای ن سبی: مقدار خطای مطلق میزان دقت آزمایش را ن شان نمیدهد. لذا برای تأمین این منظور خطای ن سبی را تعریف میکنند. به ملال زیر توجه کنید: چنانچه در اندازهگیری طولی برابر با پنج متر یک سانتیمتر اشتباه کرده باشیم مانند این است که در هر متر 2 mm اشتباه شده باشد ولی اگر این خطا در اندازگیری طولی مساوی 50 cm رخ دهد ملل این است که در هر متر 2 cm خطا داشته باشیم. بنابراین دقت اندازهگیری در آزمایش اول ده برابر دقت اندازهگیری در آزمایش دوم است. بنابراین آنچه را که عمال باید به کار برد نسبت خطای مطلق x به مقدار اندازه گیری شده میباشد که آن را خطای نسبی مینامند. x خطای نسبی = x )3( همانطور که گفته شد خطای نسبی دقت اندازهگیری را تعیین میکند. اندازهگیری یک کمیت در صورتی قابل قبول ا ست که خطای نسبی مقدار کوچکی باشد )دقت آزمایش زیاد باشد(. درصد خطا: طبق تعریف درصد خطا بصورت زیر است : درصد خطا= خطای نسبی 100 )4( ج ) برآورد خطا

6 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 5 همان طور که بیان شد با توجه به وجود خطا در اندازهگیری مقدار واقعی یک کمیت را نمیتوان یافت ولی میتوان حدودی را یافت که مقدار دقیق کمیت در آن قرار دارد. مسلم است هر قدر حدود به هم نزدیکتر باشند مقدار کمیت دقیقتر بدست خواهد آمد. اگر فقط یک اندازهگیری منفرد انجام گیرد هر برآوردی از خطا ممکن است کامال غلط باشد. ممکن است پیشنهاد شود که مقدار کوچکترین درجه وسیله اندازهگیری بعنوان خطا منظور شود ولی در این صورت امکان وجود سایر منابع خطا که اثرشان معموال کم نیست نادیده گرفته میشود. بنابراین برای هر اندازهگیری مهمی نمیتوان به یک اندازهگیری اکتفا کرد. بلکه اندازهگیری باید به دفعات تکرار و مشاهده شود که نتایج اندازهگیری به چه میزان نزدیک و یا دور از هم قرار دارند. هر گاه مشاهده شد که تکرار اندازهگیری به نتایج تقریبا یکسانی منجر میشود لزومی ندارد که اندازهگیری را زیاد تکرار کرد. در هر صورت میانگین نتایج اندازهگیری بعنوان مقدار دقیق یا محتملترین مقدار کمیت بیان میشود. پس اگر کمیت x را n بار اندازهگیری کنیم و نتایج هر بار اندازهگیری را با x 1, x 2,, x n مشخص کنیم میانگین آنها که محتملترین مقدار x است و با x نشان داده میشود چنین بدست میآید: x = x 1 + x x n n = n i=1 x n n )5( برای برآورد خطای تصادفی از روشهای آماری باید استفاده کرد. در اینجا مختصری از آن را بیان میکنیم. اگر تعداد اندازهگیریها کم باشد ملال حدود 5 بار حداکلر انحراف از میانگین اندازهگیریها را به عنوان میزان خطا در نظر میگیریم یعنی: x = max{ x x i } )6( اگر تعداد تکرار آزمایش زیاد باشد میانگین i x i = x x ها را به عنوان خطای اندازهگیری در نظر میگیریم. x = n i=1 x x i n )7( در اندازهگیریهای دقیق کمیت دیگری به عنوان خطا منظور میشود که به آن انحراف معیار گویند و از رابطة زیر بدست میآید: s = n i=1 ( x x i ) 2 n )8( بدین ترتیب هرگاه خطای اندازهگیری از نوع اتفاقی بوده و توزیع مقادیر اندازهگیری شده متقارن باشد نتیجة اندازهگیری چنین نوشته میشود: مقدار کمیت = x x ± )9( که در آن x میانگین اندازهگیریها و x حداکلر انحراف از میانگین یا میانگین خطا یا انحراف معیار) s ( است.

7 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 6 در صورتی که x بد ست آمده برای خطای اتفاقی از خطای د ستگاه کوچکتر با شد برای در نظر گرفتن بی شترین خطای ممکن خطای دستگاه را به عنوان x انتخاب میکنیم. خطای دستگاه به صورت زیر محاسبه میشود: خطای دستگاه = خطای عدم حساسیت + دقت وسیله )10( کوچکترین درجهبندی که با وسیله مورد نظر میتوان اندازهگیری کرد را به عنوان دقت وسیله در نظر میگیرند. د( برآورد خطای کمیتهای مرکب فرض کنید کمیت x به کمک کمیتهای,,c b, a که مستقیما اندازه گیری می شوند بدست آید. خطای x نیز به کمک خطاهای,b,a محا سبه می شود. قبل از اینکه به د ستور کلی محاسبه خطا بپردازیم چند نمونه از محاسبه خطا در حاالت ساده را شرح میدهیم. 1 خطای حاصل جمع: چنانچه x از رابطه x = a + b محاسبه شود و حداکلر خطاهایی که در اندازهگیری مقادیر a و b رخ میدهند به ترتیب برابر a و b باشند مقداری که برای x محاسبه میشود به اندازة x از مقدار واقعی آن اختالف خواهد داشت که از رابطة زیر بدست میآید: x + x = (a + a) + (b + b) )11( و یا: x = a + b )12( چنانچه مالحظه میکنید برای محاسبة خطای مطلق جمع میتوان از آن دیفرانسیل گرفت و عالمت دیفرانسیل را به تبدیل کرد. x = a + b dx = da + db )13( x = a + b 2 خطای تفاضل: اگر b x = a باشد در آن صورت میتوان نوشت: x = a b )14(

8 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 7 dx = da + db x + x = (a + a) (b + b) = (a b) + ( a b) x = a b اما به خاطر حصول حداکلر خطا باید حاصل جمع خطاها را منظور کرد. یعنی: x = a + b )15( خطای مطلق در این حالت نیز به طریق دیفران سیلگیری قابل محا سبه ا ست. با این تفاوت که میبای ست عالمت منفی را به ملبت تبدیل کرد. بنابراین خطای مطلق تفاضل دو مقدار مساوی با مجموع خطای مطلق آن دو میباشد. خطای نسبی در این حالت برابر است با: x x = a + b a b )16( همانطوریکه مالحظه میکنید خطای نسبی تفاضل بیشتر از خطای نسبی حاصل جمع است. 3 خطای حاصل ضرب: چنانچه x =.a b باشد میتوان نوشت. x + x = (a + a)(b + b) x = (a. b) + (b. a) + ( a. b) )17( با چشم پوشی از آخرین جمله سمت راست رابطه باال )بدلیل کوچکی آن در مقایسه با جمالت دیگر( خواهیم داشت: x = (a. b) + (b. a) )18( بطور مشابه با روش دیفرانسیلگیری از تابع داریم: x = a. b dx = a. db + b. da )19( x = a. b + b. a که دقیقا همان نتیجهای است که از محاسبه باال بدست آمد. خطای نسبی برابر خواهد بود با:

9 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 8 x x = a. b + b. a ab = a a + b b )20( بهمین طریق اگر c. x = a. b. باشد : x x = a a + b b + c c + )21( پس خطای نسبی حاصل ضرب چند مقدار برابر با مجموع خطاهای نسبی آن مقادیر است. 4 خطای خارج قسمت: اگر x = a باشد به پیروی از روشی که در مورد حاصلضرب بکار رفت نتیجه میشود: b x + x = x = (a + a) (b + b) (a + a) (b + b) a b )22( )23( و از آنجا با صرفنظرکردن از b در مقایسه با b خواهیم داشت: x = b. a a. b b 2 )24( از راه دیفرانسیلگیری از تابع x = a درست همین نتیجه حاصل میشود: b dx = d ( a b. da a. db ) = b b 2 x = b. da a. db b 2 )25( خطای نسبی نیز چنین خواهد بود : x x = a a = b b )26( اما با توجه به اینکه حداکلر خطا مورد نظر ا ست )توجه کنید که عالمتهای a, b م شخص نی ستند( باید خطای ن سبی را از رابطه زیر بدست آورد:

10 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 9 x x = a a + b b )27( پس خطای نسبی خارج قسمت دو مقدار برابر با مجموع خطاهای نسبی آن دو مقدار میباشد. 5 دستور کلی: از نتیجه آنچه در ملالهای قبل دیدیم به یک دستور کلی دست خواهیم یافت : هر گاه x تابعی از پارامترهای,c,a,b )که خود مستقیما قابل اندازهگیری هستند( باشد یعنی(,c x = f(a,,b برای محاسبه حداکلر خطای مطلق )x ( بر حسب خطای مطلق,c,a,b, dc da, db, خطاهای ماکزیمم c, a, b, را قرار داد. یعنی: باید از طرفین رابطه باال دیفرانسیل گرفت و بجای دیفرانسیلهای x = f a f f a + b + b c c + )28( که در آن ملال مشتق جزئی تابع ) c, f(a, b, نسبت به a میباشد. f a 6 محاسبه خطای نسبی از طریق دیفرانسیل لگاریتمی: در ریاضیات میدانیم که اگر x = ln a )لگاریم در مبنای عدد نپر( باشد آنگاه: dx = d ln a = da a )29( طرف راست رابطه باال خود نظیر خطای نسبی کمیت a میباشد. پس با این آگاهی در مییابیم که چنانچه خطای نسبی کمیتی را بخواهیم محا سبه کنیم بهتر ا ست ابتدا از آن کمیت لگاریتم بگیریم سپس دیفران سیلگیری کنیم. برای ملال اگر خطای ن سبی x که تابعی به فرم x = a b است را بخواهیم باید ابتدا از طرفین آن لگاریتم گرفته و سپس دیفرانسیلگیری میکنیم. lnx = ln a = ln a ln b b d(lnx) = d(ln a ln b) )30( dx x = da a db b که چنانچه عالمت دیفرانسیل را به و عالمت منفی را به ملبت تبدیل کنیم خواهیم داشت:

11 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 10 x x = a a + b b )31( این همان نتیجهای است که از محاسبه مستقیم خطای نسبی تابع x = a قبال بدست آمد. b دان شجویان عزیز برای یادآوری و فهم بهتر مطالب مربوط به خطا میتوانند به د ستور کار آزمای شگاه فیزیک حرارت مراجعه نموده و با حل ملالهای عملی درک بهتری از این موضوع به دست آورند.

12 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 11 آزمایش 1 بررسی خطوط هم پتانسیل و رسم خطوط میدان الکتریکی هدف آزمایش ترسیم خطوط هم پتانسیل و مشاهده مدلی از میدان مربوط به بارهای الکتریکی مقدمه هرگاه یک بار الکتریکی q در یک نقطه از فضا قرار بگیرد در اطراف آن خاصیتی به وجود میآید که آن را میدان الکتریکی مینامند. شدت میدان الکتریکی در هر نقطه از فضا که آن را با E نمایش میدهیم عبارت است از نیرویی که بر واحد بار الکتریکی ملبت ساکن در آن نقطه وارد میشود. E = F q )1( واحد شدت میدان الکتریکی نیوتن بر کولن است. از این تعریف میتوان فرمول زیر را برای شدت میدان الکتریکی نتیجه گرفت. E = k q r 2 r )2( نقاط اطراف بار نقطهای دارای پتانسیل است و بر حسب فاصله از q تغییر میکند. مقدار این پتانسیل از رابطة زیر بدست میآید. V = k q r )3( هر میدان برداری را میتوان به وسیلة خطوط میدان نمایش داد. خطوط میدان الکتریکی طبق تعریف منحنیهایی هستند که در هر یک از نقاط آن بردار میدان مماس بر منحنی میباشد. البته این خطوط فرضی هستند و صرفا به منظور نمایش چگونگی توزیع میدان بکار میروند. دو قطبی و پتانسیل حاصل از آن: دو قطبی از دو بار مساوی و مختلف العالمه q+ و q که به فاصله 2a از یکدیگر قرار گرفته باشند تشکیل شده است. مطابق شکل )1( پتانسیل در نقطهای مانند q عبارت است از: V = V 1 + V 2 = k ( q r 1 q r 2 ) = kq( r 2 r 1 r 2 r 1 ) )4(

13 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 12 شکل )1(: دوقطبی الکتریکی در صورتیکه r 2a باشد عبارت زیر بدست میآید. V = kp cosθ r 2 )5( که در آن p = 2aq گشتاور دو قطبی الکتریکی نامیده میشود. بدیهی است که پتانسیل V به ازاء 90 = θ صفر میشود. یعنی پتانسیل تمام نقاط واقع در صفحة عمود منصف محور دو بار q+ و q صفر میشود. اگر بتوان سطحی پیدا کرد که نقاط واقع در این سطح همگی دارای پتانسیل یکسانی باشند. آن سطح را سطح هم پتانسیل گویند. بنابراین اختالف پتانسیل بین هر دو نقطه روی این سطح V B V A = W A B اگر بار الکتریکی روی چنین سطحی حرکت نماید کاری انجام صفر میباشد. مطابق رابطة اختالف پتانسیل q 0 نمیگیرد و = 0 A B W به آسانی میتوان ثابت کرد که سطوح هم پتانسیل عمود بر خطوط میدان )یعنی راستای E ( میباشند. بنابراین با مشخص کردن سطوح هم پتانسیل میتوان خطوط میدان را نیز تعیین نمود و بالعکس. وسایل آزمایش ظرف پالستیکی شفاف که در زیر آن کاغذ میلیمتری نصف شده است سه عدد الکترود که روی پایههای عایق نصف شدهاند یک الکترود با دستة عایق دو قطعه مسی مستطیل شکل ولتمتر منبع تغذیه. روش انجام آزمایش الف رسم خطوط هم پتانسیل و خطوط میدان برای دو بار نقطهای در ظرف آزمایش مقدار کمی آب بریزید. سعی کنید ضخامت آب در تمام نقاط یکسان و حدود سه میلیمتر باشد. برای ایجاد بار نقطهای از دو الکترود مسی نوک تیز استفاده کنید و آنها را مطابق شکل )2( درون ظرف قرار دهید.

14 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 13 شکل )2(: رسم خطوط هم پتانسیل و خطوط میدان برای دو بار نقطهای دقت کنید نوکهای دو الکترود درست روی یکی از اعداد صحیح محور x و به فواصل مساوی از مرکز کاغذ شطرنجی که در زیر ظرف نصب شده است قرار بگیرند. حال الکترودها را به منبع وصل کنید. در این صورت نوک الکترودها به منزله بارهای نقطهای ملبت و منفی میباشند. محل این نقاط را روی کاغذ شطرنجی دیگری با یک دایرة کوچک مشخص کنید. برای رسم خطوط هم پتانسیل اطراف این نقاط ورودی منفی یک ولتمتر را به الکترود منفی متصل کنید و انتهای الکترود دستهدار را به ورودی دیگر آن وصل کنید. با حرکت دادن نوک الکترود دستهدار درون ظرف نقاطی را پیدا کنید که ولتمتر برای آنها مقادیر یکسانی را نشان میدهد. این نقاط را روی کاغذ میلمتری با ضربدر مشخص کنید. این نقاط که اختالف پتانسیل همة آنها با الکترود منفی یکی است (V) تشکیل یک خط هم پتانسیل میدهند. این خط را رسم کنید و مقدار ولتاژ را کنار آن درج کنید. اعمال فوق را برای هفت ولتاژ مختلف انجام داده و هفت خط هم پتانسیل را در اطراف الکترودهای منفی و ملبت رسم کنید. ولتاژها را چنان اختیار کنید که یکی از خطوط تقریبا در وسط و سهتای آنها در نزدیکی الکترود ملبت و سهتای دیگر حو الکترود منفی واقع گردد. خطوط میدان را نیز رسم کنید. ب تغییرات پتانسیل در حوالی یک دو قطبی الکتریکی با توجه به روابط 4 و 5 پتانسیل الکتریکی یک دو قطبی متناسب با عکس مجذور فاصله است. مطابق شکل )3( دو الکترود A و B که دارای بارهای مساوی مختلف العالمه میباشند را در فاصله 4 سانتیمتر از یکدیگر قرار دهید. اکنون به کمک ولتمتر و الکترودی که دارای دسته عایق میباشد پتانسیل را در امتداد دو قطبی و همچنین در امتدادی که عمود منصف محور دو قطبی است اندازهگیری نمائید. در این حالت میتوان پتانسیل نقاط را نسبت به مرکز دو قطبی اندازهگیری نمود. بدین منظور از یک الکترود سوم که بر روی پایه عایق قرار گرفته استفاده نمائید و مطابق شکل )3( این الکترود را در مرکز دو قطبی قرار داده

15 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 14 شکل )3(: تغییرات پتانسیل در حوالی یک دو قطبی الکتریکی و آنرا به قطب منفی ولتمتر وصل کنید. پتانسیل نقاط مختلف واقع بر محورهای x وy را مطابق جدول )1( اندازهگیری نموده و منحنی نمایش تغییرات پتانسیل نقاط واقع بر محور y را بر حسب فاصله تا مرکز رسم نمائید. خطوط میدان را نیز رسم کنید. جدول )1( 5 فاصله تا مرکز بر حسب m اختالف پتانسیل نسبت به مرکز

16 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 15 آزمایش 2 اندازه گیری مقاومت استاندارد الکتریکی هدف آزمایش آشنایی با روشهای اندازهگیری مقاومت استاندارد الکتریکی مقدمه برای اندازهگیری یک مقاومت الکتریکی از روشهای گوناگونی استفاده میشود که چهار روش آن در این آزمایش مورد بررسی قرار میگیرد. این روشها عبارتند از: رنگها پل وتستون پل تار و اهممتر الف( اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از رنگها مقاومت الکتریکی استاندارد که در مدارهای الکترونیکی استفاده میشود به اشکال گوناگون ساخته میشوند. یکی از انواع مقاومتها مقاومت رنگی است که معموال مقدار مقاومت و حداکلر خطای ممکن )تلرانس( آن را به وسیله نوارهای رنگی نشان میدهند. اندازه مقاومت بر حسب اهم بوده و به وسیله 4 عدد نوار رنگی مشخص میشود. حلقههای رنگی استاندارد بوده و هر رنگی مطابق جدول )1( نماینده عددی است. جدول )1( رنگ سیاه قهوهای قرمز نارنجی آبی سبز زرد بنفش خاکستری سفید کد 0 اولین نوار رنگی رقم اول دومین نوار رقم دوم و سومین نوار تعداد صفرهای سمت راست این دو رقم را نشان میدهد. نوار چهارم نشان دهنده میزان خطاست که این میزان برای نوار نقرهای % 10 مقدار مقاومت و برای نوار طالیی % 5 مقدار مقاومت خوانده شده است. به عنوان ملال در زیر نمونهای از محاسبه مقاومت نشان داده شده است. طالیی زرد سبز قهوهای R = ± 7500 Ω ( 5%) نوع جدید این مقاومتها دارای 5 نوار رنگی است. اولین دومین و سومین نوار به ترتیب رقمهای اول دوم و سوم مقاومت است و چهارمین نوار ضریب این عدد سه رقمی است. نوار پنجم برای مشخص کردن حداکلر خطای ممکن مقاومت است که میتواند عالوه بر رنگهای طالیی یا نقرهای رنگ قرمز یا قهوهای نیز باشد. نوارهای چهارم و پنجم با استفاده از جداول )2( و )3( مشخص میشوند. جدول )2( رنگ سیاه قهوهای قرمز نارنجی زرد سبز آبی طالیی نقرهای ضریب 0

17 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 16 جدول )3( رنگ درصد خطا قرمز طالیی قهوهای نقرهای % 10 % 5 % 1 % 2 ب( اندازهگیری مقاومت الکتریکی به وسیله پل وتستون به وسیله چهار مقاومت R 3 R 2 و R 1 R x در حد میکروآمپر مورد استفاده قرار میگیرد.( مداری مطابق شکل )1( میبندیم. یک پیل و یک گالوانومتر )گالوانومتر آمپرمتری است که برای اندازهگیری جریانهای خیلی کم در حالت کلی جریان از گالوانومتر عبور میکند. حال اگر مقاومت شکل )2(: مدار اندازهگیری مقاومت با استفاده از پل وتستون R 3 را تغییر دهیم میتوان حالتی را به وجود آورد که نقاط پتانسیل شوند و هیچ جریانی از گالوانومتر عبور نکند. در این حالت اگر شدت جریان در شاخه AB برابر جریان در شاخههای BC D و B I 1 و در شاخه AD برابر I 2 و DC نیز به ترتیب برابر و I 1 I 2 خواهد بود و میتوان نوشت: هم باشد V B = V D )1( و از آنجا V A V B = V A V D V B V C = V D V C )2( رابطه )2( را بر طبق قانون اهم میتوان به صورت زیر نوشت: I 1 R 1 = I 2 R 2 I 1 R x = I 2 R 3 )3( از تقسیم نمودن دو رابطه )3( بر هم رابطه زیر را خواهیم داشت: R 1 R x = R 2 R 3 R x = R 1R 3 R 2 )4( اگر در تناسب فوق مقدار سه مقاومت معلوم باشد میتوان مقدار مقاومت مجهول را به دست آورد.

18 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 17 ج( اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از پل تار پل تار شکل )2( شبیه پل وتستون است با این تفاوت که به جای مقاومتهای استفاده میشود. و R 2 R 3 از یک سیم با مقاومت ویژه مناسب به طول L شکل )2(: مدار اندازهگیری مقاومت با استفاده از پل تار نقطه D انتهای گالوانومتر میتواند به صورت یک لغزنده در طول سیم مقاوم AC جابجا شود و به این طریق میتوان وضعیتی بوجود آورد که در آن جریان عبوری از گالوانومتر صفر باشد. در این حالت خاص میتوان نوشت: R 1 R x = R AD R DC = R 2 R 3 )5( از طرفی میدانیم که بین مقاومت یک سیم هادی و طول آن رابطة زیر برقرار است. R = ρ l s s )6( که در آن ρ مقاومت ویژه سطح مقطع و l طول سیم میباشد. اگر رابطة )6( را در )5( منظور کنیم خواهیم داشت : R 1 R x = ρ ρ l s L l s = l L l )7( د( اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از مولتیمتر مولتیمتر دستگاهی است که به وسیلة آن میتوان چند کمیت مختلف را اندازهگیری کرد. تمام مولتیمترها با اختالف اندکی ملل یکدیگر هستند. جهت آشنایی با طرز کار این دستگاه به مربی خود مراجعه کنید. در این آزمایش از مولتی متر برای اندازهگیری مقاومت استفاده میشود. وسایل آزمایش مدار پل وتستون مدار پل تار گالوانمتر )در اینجا مولتیمتر استفاده شده( چند مقاومت رنگی )که در مدار سادهای آماده شده و در اختیار دانشجو قرار میگیرد( جعبه مقاومت باطری

19 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 18 روش انجام آزمایش الف( روش اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از رنگها: سه مقاومت رنگی به عنوان مقاومت مجهول در اختیار شماست. با توجه به توضیحات داده شده و جدول رنگها مقدار هر مقاومت و خطای آن را خوانده و در جدول شماره )4( یادداشت کنید. جدول )4( رنگ چهارم رنگ سوم رنگ دوم رنگ اول R x R x R x1 R x2 R x3 ب( روش اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از پل وتستون : مداری مطابق شکل )1( ببندید. به جای مقاومت متغیر از یک جعبه مقاومت استفاده کنید. پس از,وصل کردن باطری آنقدر مقاومت R 3 R 3 گالوانمتر هیچ جریانی عبور نکند( سپس با استفاده از رابطة )4( جدول )5( را پر کنید. جدول )5( را تغییر دهید تا حالت تعادل پل وتستون برقرار گردد. )از R 1 R 2 R 3 R x * R x R x1 R x2 R x3 *روش محاسبة خطای عدم حساسیت گالوانومتر به تغییر مقاومت متغیر در پل وتستون ابتدا با تغییر R 3 )مقاومت متغیر( حالت تعادل )صفر گالوانمتر( را بدست آورید. و از رابطة )4( مقدار R x را مشخص کنید. سپس مقدار را R 3 آنقدر کم کنید تا گالوانمتر یک واحد تغییر کند. )در این حالت هنوز میتوان گالوانمتر را صفر در نظر گرفت(. مقدار مقاومت را یادداشت کنید R 3 و از آن R x را یادداشت کنید R 3 را بدست آورید. حال مقدار R 3 را آنقدر زیاد کنید تا گالوانمتر در جهت عکس حالت قبلی یک واحد تغییر کند. مقدار مقاومت و از رابطة )4( R x را بدست آورید. مقدار R x به صورت زیر بدست میآید: R x = max{ R x R x, R x R x } )8( ج( اندازهگیری مقاومت الکتریکی با استفاده از پل تار: مداری مطابق شکل )2( ببندید. بجای مقاومت R از جعبه مقاومت استفاده کرده و مقدار آن را تعیین کنید. سر لغزنده را بتدریج در طول سیم AC حرکت دهید تا حالت تعادل بدست آید. نقطة تعادل یعنی نقطة D را بدست آورید و طولهای L l, l را از روی خط کش اندازه گرفته و از رابطة )7( استفاده نموده و جدول )6( را پر کنید. الزم به ذکر است طول خط کش انتخاب شده برای این آزمایش L = 115 cm است.

20 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 19 جدول )6( l ± l (L l) ± (L l) R ± R R x R x R x1 R x2 د( اندازهگیری مقاومت با استفاده از مولتیمتر : ابتدا مولتیمتر را برروی قسمت را به دو سر مقاومت مورد نظر وصل کرده و مقدار آن را در جدول یادداشت کنید. R x3 OHMS و رنجی مناسب قرار دهید سپس سیمها جدول )7( با استفاده از ولتمتر با استفاده از پل تار با استفاده از پل وتستون با استفاده از رنگها R x1 ± R x1 R x2 ± R x2 R x3 ± R x3

21 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 20 آزمایش 3 تحقیق قانون اهم و اتصال مقاومتها هدف آزمایش بررسی تجربی قانون اهم و تحقیق رابطه مربوط به مقاومت معادل حاصل از بستن سری و موازی مقاومتها مقدمه قانون اهم: اگر دو سر یک ر سانای فلزی را به یک اختالف پتان سیل قابل تغییر V و صل کنیم و شدت جریان I را به ازای مقادیر مختلف V اندازه بگیریم در صورتی که دما و سایر شرایط فیزیکی ثابت باشد مشاهده خواهیم کرد که جریان با ولتاژ متناسب میباشد یعنی نسبت V I مقداری ثابت )برابر مقاومت رسانا( است. به عبارت دیگر منحنی تغییرات V برحسب I یک خط راست میباشد. مطالب فوق در قانون اهم خالصه میشود که آنرا به صورت زیر مینویسیم : V = IR )1( بستن سری و موازی مقاومتها: به وسیلة دو مقاومت و یک پیل مداری مطابق شکل )1( تشکیل میدهیم. شکل )1(: مدار سری مقاومتها براساس قانون کیرشهف جمع ولتاژ مقاومتها برابر با ولتاژ منبع است. V = V 1 + V 2 )2( با کمک قانون اهم میتوان نوشت: IR = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 ) R = R 1 + R 2 )3( از رابطة )3( نتیجه میشود که مقاومت کل برابر با جمع مقاومتهای سری شده است: R = R 1 + R 2 + R 3 + )4( اگر دو مقاومت مطابق شکل )2( به صورت موازی بسته شوند. مطابق قانون کیرشهف باید نوشت: I = I 1 + I 2 )5(

22 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 21 و با توجه به قانون اهم خواهیم داشت : V R = V + V R 1 R 2 1 R = R 1 R 2 )6( )7( شکل )2(: مدار موازی مقاومتها و به طور کلی مقاومت معادل برای چند مقاومت موازی شده از رابطة زیر بدست میآید : 1 R = 1 R R R 2 + )8( وسایل آزمایش رایانه دستگاه Inter Face مقاومتهای رنگی و سیمهای رابط روش انجام آزمایش الف تحقیق قانون اهم: سه مقاومت رنگی در اختیار دارید. به وسیله یکی از مقاومتها و دستگاه Inter Face مدار شکل )3( را ببندید. )برای آشنایی با دستگاه Inter Face به ضمیمه )1( دستور کار مراجعه شود.( شکل )3(: آزمایش اندازهگیری مقاومت الکتریکی یک مقاومت

23 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 22 در مدار این آزمایش از منبع )ترمینال 1( آمپرمتر )ترمینال 4( و ولتمتر 10 0 )ترمینال 3( دستگاه Inter Face استفاده کنید. پس از اطمینان از صحت مدار بسته شده رایانه و Inter Face را روشن نموده و از روی دسکتاپ برنامه Resistance را اجرا کنید. پس از نمایش صفحه ا صلی برنامه بر روی دکمه New کلیک کنید تا اطالعات قبلی پاک شود و سپس با کلیک بر روی دکمه Start آزمایش را شروع نمایید. به تغییرات مربوط به ولتاژ منبع ( in V( ولتاژ دو سر مقاومت ( R V( و جریانی که از مقاومت عبور میکند ( R I( نشان داده میشود دقت نمایید. ولتاژ منبع به تدریج زیاد میشود و در هر مرحله مقدار V R و I R توسط دستگاه اندازهگیری میشود. پس از پایان اندازهگیری اطالعات را بر روی Desktop ذخیره کرده و سپس نمودار V بر ح سب I را با ا ستفاده از نرمافزار ORIGIN رسم کنید. شیب این نمودار چه چیزی را نشان میدهد مقدار مقاومت را با توجه به نوارهای رنگی روی آن خوانده و با مقداری که از روی نمودار بدست میآورید با درنظر گرفتن خطا مقایسه کنید. آزمایش را برای مقاومت دوم تکرار کنید. چگونه از روی نمودار قانون اهم را نتیجه میگیرید ب بهم بستن مقاومتها به طور سری )متوالی(: دو مقاومت و R 1 R 2 را به صورت سری بهم متصل کنید و مانند مدار شکل )3( به دستگاه Inter Face وصل کنید. بعد از اندازهگیری ولتاژ و جریان توسط دستگاه نمودار V برحسب I را رسم کنید و از آنجا مقدار R مقاومت معادل مدار را بدست آورید. این بار مقاومت معادل را از رابطة )3( محاسبه کرده نتایج حاصله را با هم مقایسه کنید. چه نتیجهای میگیرید ج بهم بستن مقاومتها به طور موازی: دو مقاومت و R 1 R 2 را به صورت موازی بهم وصل کنید و مقاومت حاصل را در مداری مانند مدار مرحلة )ب( قرار دهید. با کشیدن نمودار V بر حسب I میتوانید مقدار مقاومت کل را بدست آورید و با مقاومت معادلی که از رابطة )4( محاسبه میشود مقایسه کنید. از مقایسة این دو مقدار چه نتیجهای میگیرید

24 2 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 23 آزمایش 4 تحقیق قوانین کیرشهف در مدارهای الکتریکی هدف آزمایش بررسی تجربی قوانین کیرشهف در مدارهای الکتریکی مقدمه قوانین کیرشهف: 1 قانون جریانها: در هر گره یا نقطه تقاطع در یک مدار مجموع جریانهایی که به آن نقطه وارد میشوند برابر مجموع جریانهایی است که از آن خارج میشوند. یعنی مجموع جبری جریانها در یک گره برابر صفر است: I = 0 )اصل بقای بار الکتریکی( )1( قانون ولتاژها: در هر مدار بسته الکتریکی جمع جبری تمام اختالف پتانسیلها برابر صفر است: V = 0 )اصل بقای انرژی( )2( وسایل آزمایش : منبع تغذیه کنترل ولتاژ ولتمتر میلی آمپرمتر مدارهای قانون کیرشهف روش انجام آزمایش الف تحقیق تجربی قانون ولتاژهای کیرشهف: مدار شکل )1( را که از سه مقاومت تشکیل شده ببندید. R 2 و R 1 R 3 سری شده و یک منبع تغذیه شکل )1(: مدار تحقیق قانون ولتاژهای کیرشهف V AB و R 3 R 2 کلید K را ب سته و تو سط ولتمتر اختالف پتان سیل دو سر مقاومتهای R 1 چهار مقدار مختلف V )دو سر منبع( اندازه گرفته و در جدول )1( درج کرده و صحت رابطه زیر را بررسی نمایید. )اختالف پتان سیل دو نقطه A و B( را برای

25 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 24 3 V Ri = V R1 + V R2 + V R3 = V AB = V i=1 )3( چنانچه تساوی فوق برقرار نشد صحت آنرا با محاسبه خطا تحقیق کنید. جدول )1( V 1 ± V 1 V 2 ± V 2 V 3 ± V 3 V ± V V = V 1 + V 1 + V 1 V ب تحقیق تجربی قانون جریانهای کیرشهف: مداری مطابق شکل )2( ترتیب دهید که در آن دو مقاومت به صورت موازی به یک منبع تغذیه وصل شده است. شکل )2(: مدار تحقیق قانون جریانها کیرشهف I 1 کلید K را بسته شدت جریانهای I I 2 و را برای سه ولتاژ مختلف منبع با میلیآمپرمتر خوانده و در جدول )2( درج نمایید. جدول )2( مقادیر I 1 I و I 2 برای سه بار ولتاژ مختلف I 1 ± I 1 I 2 ± I 2 I ± I I = I 1 + I 2 I در هر حالت صحت قانون جریانهای کیرشهف برای نقطه B )یعنی رابطه I( = I 1 + I 2 را با درنظر گرفتن خطاها تحقیق کنید.

26 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 25 ج حل یک مدار شامل دو حلقه با استفاده از قوانین کیرشهف : با استفاده از مدار قسمت ب و یکی از مقاومتهای مدار قسمت الف مدار شکل )3( را ببندید. شکل )3(: مدار تحقیق دو حلقه با استفاده از قوانین کیرشهف در ادامه اختالف پتانسیل دو سر منبع )هنگامی که کلید K بسته است( را با ولتمتر اندازه گرفته در جدول )3( یادداشت کنید. جدول )3( V R 1 ± R 1 R 2 ± R 2 R 3 ± R 3 پس از آن شدت جریانهای را اندازه گرفته و در جدول )4( درج کنید. سپس مدار را باز کرده با استفاده از اهممتر مقادیر R 1 I 3 3 R را اندازهگیری کرده در جدول )3( درج کنید. جدول )4( I 2 I 1 R 2 شدت جریان محاسبه شده شدت جریان اندازهگیری شده I I I 1 ± I 1 I 2 ± I 2 I 3 ± I 3 با استفاده از سه معادله زیر مقادیر شدت جریان 3 I را محاسبه کرده و با مقادیر اندازهگیری شده مقایسه کنید. I 2 I 1 A گره I = 0 I 3 I 2 I 1 = 0 ) 4( = 0 V حلقه 1 V R 3 I 3 R 2 I 2 = 0 ) 5( = 0 V حلقه 2 R 2 I 2 R 1 I 1 = 0 ) 6(

27 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 26 آزمایش 5 آشنایی با اسیلوسکوپ آنالوگ هدف آزمایش آشنایی با اسیلوسکوپ و نحوه استفاده از آن در اندازهگیری ولتاژ و فرکانس و مشاهده اشکال لیساژو مقدمه اسیلوسکوپ یکی از وسائل آزمایشگاهی است که گستره کاربرد آن بسیار زیاد و از وسائل ضروری در آزمایشگاههای الکترونیک است. به کمک این د ستگاه میتوان چگونگی تغییرات زمانی اختالف پتان سیل بین دو نقطه را م شاهده کرد. اندازهگیری ولتاژ فرکانس و اختالف فاز بین دو قسمت از مدار از دیگر کاربردهای اسیلوسکوپ است. قسمت اصلی هر اسیلوسکوپ آنالوگ را المپ پرتو کاتدی Tube( )Cathode Ray تشکیل میدهد. هر CRT از یک تفنگ الکترونی Gun( )Electron صفحات انحراف دهنده قائم و افقی و یک صفحه فلور سانت که همه در یک محفظه تقریبا تهی از هوا قرار دارند تشکیل شده است. جزئیات یک CRT در شکل )1( دیده می شود. تفنگ الکترونی نیز به مجموعه رشته ملتهب کاتد شبکه تنظیم کننده شدت الکترود کانونی ساز و آند شتاب دهنده گفته میشود. شکل )1(: ساختمان المپ پرتو کاتدی )CRT( در انتهای المپ کاتد قرار دارد که در بعضی انواع به روش مستقیم و در برخی دیگر به روش غیرمستقیم )توسط یک رشته ملتهب( گرم میشود. بر اثر گرم شدن بعضی از الکترونهای کاتد که انرژی آنها به حد کافی رسیده باشد از سطح آن خارج میشوند. الکترونهای آزاد شده توسط آند که پتانسیل آن بسیار ملبت تر از کاتد است شتاب میگیرند و پس از عبور از روزنه آن به صفحه جلوی المپ برخورد میکنند. روی این صفحه را مادهای از جنس فلورسان پوشانده است که بر اثر برخورد الکترونها به آن نورانی میشود. باریکه الکترونی را میتوان به کمک یک الکترود دیگر و تنظیم ولتاژ آن روی محور المپ متمرکز و فشرده نمود بطوریکه اثر برخورد آن روی صفحه جلوی المپ تقریبا یک نقطه باشد و نیز با بستن ولتاژ مناسب روی یک الکترود دیگر میتوان تعداد الکترونهای خارج شده از کاتد و در نتیجه شدت لکه نورانی روی صفحه مشاهده را کنترل نمود. بین تفنگ الکترونی و پرده مشاهده دو جفت صفحه موازی قرار داده شده که باریکه الکترونی از بین آنها عبور میکند. اگر روی این صفحات ولتاژی اعمال نشود نقطه نورانی در مرکز صفحه مشاهده قرار میگیرد ولی با اعمال اختالف پتانسیل بین صفحات عمودی میتوان یک

28 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 27 انحراف افقی برای باریکه الکترونی ایجاد و به همین ترتیب صفحات افقی میتوانند انحراف عمودی به آن بدهند. به این باریکه الکترونی اشعه کاتدی نیز میگویند. پس محل نقطه نورانی روی صفحه مشاهده بستگی به اختالف پتانسیلهایی دارد که به صفحات مزبور اعمال میشود. از این پس صفحات عمودی صفحات انحراف دهنده افقی و صفحات افقی را صفحات انحراف دهنده عمودی نامیده میشوند. اگر فقط به صفحات انحراف دهنده عمودی ولتاژ متغیری ملال یک ولتاژ سینوسی اعمال کنیم روی صفحه اسیلوسکوپ یک خط عمودی خواهیم دید. در این حال اگر پتانسیل یکی از صفحات انحراف دهنده افقی نسبت به دیگری افزایش یابد باریکه الکترونی ضمن داشتن حرکات عمودی به طرف آن صفحه نیز جذب میشود و بنابراین خط عمودی مذکور روی صفحه اسیلوسکوپ باز شده شکل ولتاژ اعمال شده به انحراف دهندههای عمودی مشاهده میشود. اگر این اعمال )افزایش پتانسیل انحراف دهنده افقی نسبت به دیگری( در فواصل زمانی معین تکرار شود و دوره تناوب تکرار آن مضرب صحیحی از دوره تناوب موج اعمال شده به صفحات انحراف دهنده عمودی باشد شکل موج روی صفحه اسیلوسکوپ مکررا ظاهر میشود و اگر این دوره تناوب به قدر کافی کوچک باشد چشم تکرار آن را تشخیص نداده و یک شکل موج سینوسی ثابت روی صفحه دیده میشود. ولتاژ متغیر که روی صفحات انحراف دهنده افقی اعمال میشود به صورت شکل )2( است که به آن موج دندانه ارهای میگویند. این شکل موج چون متناوبا به طور خطی با زمان تغییر میکند باریکه الکترون سراسر مسیر افقی خود را به طور یکنواخت )با سرعت ثابت( جاروب میکند مولد این ولتاژ را ژنراتور دندانه ارهای یا مولد جاروب کننده مینامند. شکل )2(: شکل پتانسیل موج دندانه ارهای بر حسب زمان همانطور که اشاره شد برای آن شکل موج روی صفحه اسیلوسکوپ ثابت بماند و حرکت نکند باید دوره تناوب موج دندانه ارهای مضرب صحیحی از دوره تناوب موج اعمال شده به انحراف دهندههای عمودی باشد. این عمل با دقت بیشتر به کمک مدارهایی که آنها را مدارهای Triggering مینامند انجام میشود. لغت Trigger به معنای "ماشه" تفنگ و املال آن است و ما در اینجا عبارت فرمان شروع را برای آن کار میبریم. شکل )3( صفحه جلوی اسیلوسکوپ با دکمههای مربوطه را نشان میدهد. شکل )3(: نمای اسیلوسکوپ صا ایران 8220

29 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 28 دان ستن م شروح عمل مدارها در این آزمایش موردنظر نمیبا شد و فقط آ شنایی با طرز کار و چگونگی بکار بردن دکمههای روی د ستگاه کافی است. اکنون نام دکمهها و کار هر یک به تفصیل شرح داده خواهند شد: کد نام کلید جهت روشن و خاموش کردن دستگاه توضیحات چرخش این دکمه در جهت حرکت عقربههای ساعت درخشش را افزایش میدهد. )برای طول عمر بیشتر المپ بهتر است از حداقل شدت قابل مشاهده استفاده کرد( جهت به دست آوردن بیشترین وضوح )از طریق متمرکز کردن باریکه( میباشد. با این سه پیچ میتوان تصویر را به چپ و راست و باال و پایین حرکت داد. دستگاه شامل دو ورودی میباشد که میتوان توسط این دو ورودی و با استفاده از سیم رابط اسیلوسکوپ )Probe( سیگنالهای موردنظر را از منبعهای دیگر به صفحات انحراف دهنده ا سیلو سکوپ داد. به طور معمول ژنراتور دندانه ارهای که در خود دستگاه قرار دارد روی صفحه انحراف دهنده افقی بسته شده است. در این حالت ورودیهای 5 و 6 به ترتیب صفحات انحراف دهنده عمودی و صل میبا شند. در صورتیکه کلید TIM/DIV در حالت )X-Y( قرار گیرد ژنراتور دندانه ارهای از صفحات انحراف دهنده افقی قطع شده و ورودیهای به صفحات انحراف دهنده افقی )X( و عمودی )Y( محسوب میشوند. 5 و 6 هر دو چنانچه قبال گفته شد روی صفحات انحراف دهنده افقی یک ژنراتور دندانه ارهای بسته میشود. فرکانس یا دوره تناوب این ژنراتور را میتوان با پیچ TIM/DIV تغییر داد. این پیچ نشان میدهد هر خانه در راستای افقی نماینده چند ثانیه ا ست. این بدان معنی ا ست که باریکه الکترونی هر خانه را در چند ثانیه طی میکند. به عنوان ملال اگر پیچ TIM/DIV عدد 2 ms را نشان دهد وقتی باریکه الکترونی یک سیکل کامل را طی کند باید تعداد خانههایی را که یک سیکل کامل از موج در آن گنجانده شده را در زمان مربوط به هر خانه ضرب کرد. در ملال قبل اگر سیکل کامل 3.6 اینجا میتوان فرکانس موج اعمال شده به Y خانه را ا شغال کرده با شد دوره تناوب آن = 7.2 ms خواهد شد و از را به د ست آورد. همانطور که پی شتر ا شاره شد در صورتیکه پیچ TIM/DIV بر روی )X-Y( قرار بگیرد ژنراتور دندانه ارهای از صفحات انحراف دهنده افقی قطع خواهد شد. به کمک پیچ شماره )9( میتوان شکل موج را به صورت پیوسته روی صفحه بازتر نمود. در صورتی که پیچ شماره )9( قادر به تغییر شکل موج میباشدکه دکمه )8( در حالت Var قرار داشته باشد. دکمه شماره )10( اگر در حالت ( 10) قرار گیرد شکل موج را 10 برابر بازتر میکند و اگر در حالت (1 ) قرار دا شته با شد تغییری در آن ایجاد نمیکند. اندازهگیری دوره تناوب یک موج در صورتی صحیح است که دکمه )8( در حالت CAL و دکمه )10( در حالت (1 ) باشد. ولتاژی که برای اندازهگیری به ا سیلو سکوپ و صل می شود قبل از ر سیدن به صفحات انحراف دهنده عمودی از یک تقویت کننده میگذرد که بهره آن را میتوان بوسیله پیچ VOLTS/DIV تغییر داد و به کمک آن اندازه مناسبی برای دامنه موج که به صفحات افقی میرسد انتخاب کرد. هرگاه پیچ VOLTS/DIV قرار داده شود هر یک از خانههای عمودی نماینده 0.5 اندازهگیری ملال 4.4 ملال روی 0.5 ولت ولت است و چنانچه دامنه max تا min موج مورد خانه را اشغال کرده باشد ولتاژ max تا min آن برابر = ولت میشود و به این ترتیب میتوان ولتاژهای مختلف را اندازهگیری کرد. در صورتیکه ژنراتور دندانه ارهای به صفحات X مت صل با شد پیچ )11( مربوط به تنظیمات کانال )1( و پیچ )12( مربوط به تنظیمات کانال )2( میبا شد. بر روی هر کدام از پیچهای )11( و )12( و هم محور آنها پیچ دیگری قرار دارد که ضریب تضعیف عمودی را به طور پیوسته و نامشخص در هر موقعیت پیچهای )11( و )12( تغییر میدهد. این پیچها باید کامال بسته باشد تا ولتاژ خوانده شده صحیح باشد. POWER INTENSITY FOCUS POSITION X,Y INPUT TIM/DIV VARIABLE CONTROL )کنترل متغیر )TIM/DIV VOLTS/DIV

30 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 29 در صورتیکه این کلید در حالت (5 ) قرار گیرد سیگنال اعمالی به کانال )1( بر روی صفحه نمایش 5 برابر خواهد شد و اندازهگیری در این حالت 1.5 برابر ولتاژ واقعی میباشد. با انتخاب این کلید در حالت INV سیگنال اعمالی به کانال )2( از نظر جبری معکوس خواهد شد. این کلید در حالت CH 1 موج اعمال شده به کانال )1( و نیز در حالت CH 2 موج اعمالی به کانال )2( را نشان میدهد. در صورتی که این کلید در حالت DUAL قرار گیرد هر دو موج به صورت همزمان قابل مشاهده است و در حالت ADD موجی که نمایش داده میشود مجموع دو موج کانال )1( و )2( میباشد. همانطور که در ق سمت المپ ا شعه کاتدی ا شاره شد برای اینکه روی صفحه ا سیلو سکوپ شکل موج ورودی را دا شته با شیم باید به صفحات عمودی یک موج دندانه ارهای و صل کنیم که این موج دندانه ارهای تو سط یک ژنراتور در داخل اسیلوسکوپ تولید می شود اما شرط داشتن یک شکل ثابت روی صفحه اسیلوسکوپ این است که دوره تناوب موج دندانه ارهای مضرب صحیحی از دوره تناوب ولتاژ ورودی باشد. این عمل باید با تغییرات کوچک و پیوستهای که به فرکانس موجو دندانه ارهای داده میشود انجام گیرد. اما چون در آن صورت دوره تناوب موج مورد مطالعه را با استفاده از درجه بندی صفحه نمیتوان دقیقا تعیین کرد ناچار از روش کنترل دیگری به نام Triggering استفاده میشود که فرمان شروع هر سیکل دندانه ارهای را در زمان مناسب به مولد جاروب کننده میدهد البته راههای اعمال این فرمان متفاوت است. شما در آزمایشهای خود کلید TRIGGER SOURCE را همواره روی VERT و کلید MODE را همواره روی AUTO قرار دهید. با این پیچ میتوان منحنی را از هر نقطه موردنظر اعم از min max یا صفر و یا نقاط مابین آنها روی صفحه آغاز نمود و در ضمن زمان مناسب برای شروع جهت ثابت ماندن موج روی صفحه با استفاده از این پیچ انجام میگیرد. بوسیله این دکمه میتوان نقطه شروع موج روی صفحه را به دلخواه در قسمتی که شیب منحنی ملبت و یا در قسمتی که شیب آن منفی است قرار داد. چنانچه این کلید را روی (Ground) GND قرار دهیم صفحات انحراف دهنده عمودی هر دو به زمین و صل می شوند )حتی اگر ولتاژی هم به ورودی Y اعمال شده با شد( و فقط خطی که نا شی از جاروب شدن صفحه به وسیله ژنراتور دندانه ارهای است مشاهده میشود. اگر کلید را روی AC کردهایم فقط قسمت متغیر AC روی DC قرار دهیم از موجی که به ورودی Y وصل آن به صفحات مزبور میر سد و قسمت DC آن حذف می شود و چنانچه کلید را قرار دهیم همه موج اعمال شده AC و DC به صفحات انحراف دهنده عمودی میرسد. VARIABLE CONTROL )کنترل متغیر )VOLTS/DIV INV/NORM MODE MODE, TRIGGER SOURCE TRIG LEVEL SLOPE DC-GND-AC وسایل آزمایش اسیلوسکوپ سیگنال ژنراتور ولتمتر پراب روش انجام آزمایش دستگاه را با دکمه POWER روشن کنید. پس از آنکه پرتو را پیدا کردید به کمک پیچ شماره )3( FOCUS آن را کانونی کرده و شدت نور المپ را توسط پیچ شماره )2( INTENSITY تنظیم کنید. الف( اندازهگیری دوره تناوب و فرکانس: موجی با فرکانس مجهول از ژنراتور به ورودی عمودی )کانال )2( ) اسیلوسکوپ وصل کنید. پیچ شماره )15( را در حالت CH2 قرار داده و با پیچ شماره )12( VOLTS/DIV دامنه آن را به و ضع منا سب تنظیم کنید. فرکانس

31 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 30 ژنراتور دندانه ارهای را با پیچ شماره )7( TIM/DIV آنقدر تغییر دهید تا 2 الی 3 سیکل کامل از ولتاژ روی صفحه نمایش ظاهر شود. دکمه )8( در حالت CAL و دکمه )10( در حالت (1 ) قرار داشته باشد. اگر موج روی صفحه در حال حرکت است با کمک پیچ شماره )18( LEVEL TRIG آن را ساکن کنید. سپس به روشی که در شماره )7( جدول گفته شد دوره تناوب موج را به دست آورید. چند موج با فرکانس دیگر را به اسیلوسکوپ بدهید. دوره تناوب و فرکانس هر یک را اندازه بگیرید سپس مولتیمتر را در حالت H 2 قرار داده و به وسیله آن با راهنمایی مربی فرکانس موج خروجی سیگنال ژنراتور را اندازه بگیرید و با حالت مربوط به اسیلوسکوپ مقایسه کنید. نتایج را در جدول )1( بنویسید. جدول )1( فرکانس تعیین شده توسط اسیلوسکوپ فرکانس موج خروجی از سیگنال ژنراتور تعداد خانههای اشغال شده بوسیله یک سیکل موج موقعیت کلید فرکانس موج از روی ژنراتور TIM/DIV ب( اندازهگیری ولتاژ: اکنون دامنه موجی را که روی صفحه اسیلوسکوپ مشاهده کردید به ترتیبی که در قسمت )11( و )12( گفته شد اندازه بگیرید. ولت متر AC را به دو سر سیگنال ژنراتور متصل کرده و ولتاژ خوانده شده را با قسمت قبل مقایسه کنید. دامنه ولتاژ ژنراتور را تغییر دهید و مجددا آن را اندازهگیری کنید. نتایج را در جدول )2( بنویسید. )ولت متر AC مقدار مؤثر ولتاژ Ve را نشان میدهد و الزم است رابطه بین Ve و VP-P جهت مقایسه درنظر گرفته شود( جدول )2( min( V P-P تا )max از V e از ولت متر V e از اسیلوسکوپ اسیلوسکوپ تعداد خانههای اشغال شده از min تا max موقعیت پیچ VOLTS/DIV ج( م شاهده ا شکال لی ساژو: از ترکیب دو موج سینو سی x = a x sin ω x t و (φ y = a y sin(ω y t + در دو امتداد عمود بر هم به شرط آنکه فرکانس یکی مضرب صحیحی از فرکانس دیگری باشد اشکال بستهای تشکیل میشود که به اشکال لیساژو معروف هستند و چند نمونه از آنها را در شکل )4( مشاهده میکنید.

32 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 31 بطور کلی اگر ن سبت f y f x شکل )3(: نمای اسیلوسکوپ صا ایران 8220 را برابر n بگیریم تعداد نقاط max یا min منحنی برابر n ا ست. پس با دا شتن یکی از فرکان سها و دان ستن n میتوان فرکانس موج دیگر را تعیین نمود. کلید شماره )7( TIM/DIV را روی )X-Y( قرار دهید. به این ترتیب ژنراتور دندانه ارهای از صفحات انحراف دهنده افقی قطع میشوند. دو موج سینوسی مختلف به ورودیهای X و Y بدهید. سعی کنید فرکانس Y را مضرب صحیح از X بگذارید و اشکال لیساژو را در حالتهای مختلف مشاهده نمایید.

33 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 32 آزمایش 6 تحقیق رابطه R = ρ l S اهداف آزمایش بررسی بستگی مقدار مقاومت سیم به طول سطح مقطع و جنس سیم بررسی رابطه مقاومت سیم با دما.1.2 مقدمه مقاومت فلزات در دمای ثابت با طول سیم l سطح مقطع آن S است. ρ مقاومت ویژه به جنس سیم بستگی دارد. و کمیت مربوط به جنس سیم )مقاومت ویژ( ρ به صورت R = ρ l مرتبط S وسایل آزمایش پنج سیمپیچ با مشخصات مختلف مولتیمتر یک سیمپیچ مسی نازک دماسنج )که از مولتیمتر استفاده میشود( روش انجام آزمایش الف بررسی رابطه R = ρ l S در این آزمایش دما ثابت فرض میشود بنابراین R تنها به l ρ و S مقاومت سیمهایی را که در اختیار دارید به دست آورده و رابطه باال را تحقیق کنید. کنید. بستگی دارد. برای انجام این آزمایش ابتدا با استفاده از مولتیمتر باید رشته سیمهایی را که بر روی صفحهای نصب و مشخصات آن نوشته شده یک به یک بوسیله مولتی متر اندازه گرفته در جدول )1( یادداشت جدول )1( سطح مقطع R R جنس سیم قطر طول شماره سیم با توجه به مقادیر جدول صحت تساویهای زیر را با درنظر گرفتن خطا تحقیق کنید. R 1 R 3 = l 1 l 3 R 1 R 3 = S 3 S 1 R 1 R 4 = ρ 1 ρ 4 )1( )2( )3(

34 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 33 چگونه از این تساویها قانون R = ρ l S را نتیجهگیری میکنید ρ cu =? ρ Ag Ni =? ب اندازهگیری ضریب دمایی مقاومت الکتریکی مس ( T α( مقاومت فلزات با افزایش دما طبق رابطه ثابتی هستند. بشر شیشهای را تا R t R 0 (1 + αt + βt 2 ) زیاد میشود که در آن R 0 مقاومت در دمای 0 و α و β مقادیر از آب گرم پر کنید. حسگر ترموکوپل را به مولتی متر وصل کنید و به کمک آن دمای آب را اندازهگیری کنید. یک حلقه سیم مسی را که بر روی لوله پولیکا پیچیده شده و در اختیار دارید را به اهممتر وصل کرده داخل بشر قرار دهید و صبر کنید تا دما به حدود برسد دما و مقاومت سیم را همزمان بخوانید و در جدول )2( یادداشت کنید. با کاهش دما هر سه دقیقه یک بار R و T را اندازه بگیرید. مقاومت را بر حسب دما رسم کنید. آیا نمودار به دست آمده خطی است ضریب زاویه )شیب( این نمودار چه چیز را نشان میدهد به کمک شیب نمودار را پیدا کنید. α T R T جدول )2(

35 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 34 آزمایش 7 پر و خالی شدن خازن هدف آزمایش مطالعه پرشدن و خالی شدن خازن روابط بهم بستن خازنها به صورت سری و موازی و اندازهگیری ظرفیت خازن مجهول مقدمه خازنها در الکترونیک موارد استفاده فراوان دارند و بسته به نقشی که در مدارها ایفا میکنند انواع و اقسام گوناگون پیدا مییابند که عبارتند از : خازن کاغذی خازن میکایی خازن شیمیایی )الکترولیتی( خازن سرامیکی )غیر الکترولیتی( و خازن متغیر. در این آزمایش از خازنهای الکترولیتی استفاده میشود. این نوع خازن دارای قطبهای ملبت و منفی مجزا است و در مدارهایی بکار میرود که جهت جریان عوض نمیشود )جریان.)DC 1 پر شدن خازن: اگر به دو سر صفحات یک خازن اختالف پتانسیل ثابت یک منبع V 0 وصل شود مقداری بار الکتریکی روی صفحات این خازن ذخیره میشود. این بار ذخیره شده متناسب با اختالف پتانسیل اعمال شده میباشد و از رابطه q = CV 0 پیروی میکند. در این رابطه C را که ضریب تناسب است ظرفیت خازن مینامند مقدار آن بستگی به خصوصیات فیزیکی خازن نظیر فاصله صفحات مساحت صفحات و دی الکتریک استفاده شده در مابین صفحات دارد و از را به ترتیب با و V 0 q V C و V 0 V R نشان داده و مداری مطابق شکل )1( میبندیم. مستقل است. اختالف پتانسیلهای دو سر منبع خازن و مقاومت شکل )1(: مدار مربوط به پر و خالی شدن خازن با بستن کلید منبع در مدار جریانی برقرار میشود و این جریان تا پر شدن خازن ادامه مییابد. اختالف پتانسیل دو سر مقاومت R در هر لحظه طبق قوانین ولتاژهای کیرشهف از رابطه زیر به دست میآید : V R = V 0 V C I = V 0 V C R )1( با توجه به رابطه )1( شدت جریان مدار در هر لحظه برابر است با: )2( از طرفی میدانیم که

36 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 35 I = dq dt = d(cv C) = C dv C dt dt )3( از روابط )2( و )3( نتیجه میشود : V 0 V C R d(v 0 V C ) V 0 V C = C dv C dt = dt RC )4( )5( )توجه کنید که V 0 مقدار ثابتی است( )6( رابطه )5( یک معادله دیفرانسیل است و جواب آن به صورت زیر نوشته میشود : در این ln(v 0 V C ) = t RC a + ln a a رابطه ثابت انتگرال گیری بوده و چون در لحظه میگردد. در نتیجه رابطه )6( به صورت زیر خالصه میشود: t = 0 اختالف پتانسیل دو سر خازن V C نیز برابر صفر است مقدار V 0 برابر t V C = V 0 (1 e RC) )7( این رابطه تغییرات اختالف پتانسیل دو سر خازن با زمان را در مسیر پر شدن خازن نشان میدهد. منحنی نمایش این تغییرات در شکل )2( رسم شده است. حاصلضرب RC در رابطه )7( را که بعد زمان دارد با τ زمانی که اختالف پتانسیل دو سر خازن در مسیر پر شدن خازن به مقدار نشان داده و به آن ثابت زمانی مدار میگویند. τ 0.63 V 0 میرسد. عبارت است از مدت شکل )2(: منحنی مربوط به تغییرات ولتاژ با زمان در حین پر شدن خازن 2 خالی شدن خازن: بعد از پر شدن خازن نرمافزار منبع تغذیه را از مدار حذف میکند و خازن پر جایگزین آن میشود. از این پس میتوان نمودار خالی شدن )دشارژ( خازن را توسط نرمافزار مشاهده نمود. اختالف پتانسیل دو سر خازن نیز در هر لحظه از رابطه زیر به دست میآید: t RC V C = V 0 e )8( در شکل زیر میتوان نمودار خالی شدن خازن را مشاهده نمود:

37 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 36 شکل )3(: منحنی مربوط به خالی شدن خازن پس از پر شدن آن وسایل آزمایش رایانه دستگاه Inter Face روش انجام آزمایش الف پرشدن و خالی شدن خازن جعبه مقاومت خازن سیم رابط قبل از شروع آزمایش خازن مورد استفاده را تخلیه کنید. برای این کار کافی است دو سر خازن را با یک سیم بهم وصل کنید. سپس با استفاده از این خازن مداری مطابق شکل )1( ببندید. برای بستن مدار از منبع )خروجی 1( و ولتمتر صفر تا ده ولت )خروجی 3( دستگاه انتخاب کنید. Inter Face استفاده کرده و مقاومت را در محدودة 10 kω با اجرا شدن برنامه منبع ولتاژ ثابتی در حدود 10 ولت به دو سر مدار اعمال میکند. با برقرار شدن جریان در مدار ولتاژ خازن به تدریج افزایش یافته تا به 9 ولت برسد. برروی صفحة مانیتور V C )ولتاژ خازن( و time )زمانی که در آن ولتاژ اندازهگیری شده است( را مشاهده میکنید. پس از پر شدن خازن منبع به صورت اتوماتیک قطع میگردد و مداری بین خازن و مقاومت ایجاد میشود. در این صورت V C کاهش یافته تا خازن کامال تخلیه شود. به تدریج در این مرحله مقادیر ولتاژ خازن در فواصل زمانی تعیین شده اندازهگیری و به صورت V C Time تغییرات V C برحسب t ظرفیت خازن را محاسبه کنید. برروی بدنه خازن مقدار را در حالت شارژ و دشارژ رسم کنید. از روی منحنی رسم شده τ c مراحل آزمایش را برای خازن دوم نیز انجام دهید. با %20 خطا مشخص گردیده است. نتیجه حاصله را با این مقدار مقایسه کنید. نمایش داده میشود. )ثابت زمانی مدار( را بدست آورده با معلوم بودن R

38 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 37 برای یکی از خازنها آزمایش را با دو برابر کردن مقاومت مدار تکرار کنید و نمودار v برحسب t را رسم کنید. چه تفاوتی مشاهده میکنید ب بهم بستن خازنها به طور سری C 2 و C 1 دوخازن V C برحسب t با داشتن مقدار τ و از آنجا τ را به طور سری بهم متصل نموده و آن را در مدار شکل )1( قرار دهید. آزمایش را مانند مرحله قبل تکرار کرده و نمودار میتوانید را بدست آورید. C را محاسبه کرده و از آنجا درستی رابطة زیر را تحقیق کنید. 1 C = 1 C C 2 )9( ج بهم بستن خازنها به طور موازی C 1 دوخازن تحقیق کنید: C 2 و را به طور سری بهم متصل نموده و به روش باال C ظرفیت خازن معادل را محاسبه کرده و از آنجا درستی رابطة زیر را C = C 1 + C 2 )10(

39 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 38 آزمایش 8 نیروی وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی هدف آزمایش بررسی رابطه نیروی وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی با اندازه جریان عبوری از سیم و طول آن مقدمه F B V میدان مغناطیسی B با استفاده از آزمایش و از مقادیر قابل اندازهگیری q 0 و تعیین میشود. V F B = q 0 V B B بردار میدانی است که طبق رابطه نیروی را به ذره باردار که با سرعت q 0 در آن حرکت میکند وارد میسازد. F B F B = q 0 VB در صورتیکه زاویه بین بردار میدان مغناطیسی و بردار سرعت φ=90 باشد داریم از درس فیزیک الکتریسیته میدانیم که برای سیم حامل جریان i به جای q 0 V il عبارت که در آن را میتوان جایگزین نموده و داریم F B = ilb l طولی از سیم است که درون میدان مغناطیسی قرار گرفته است. وسایل آزمایش سیم رابط منبع تغذیه الکتریکی مغناطیس دائمی حدود 0.2 تسال سیم مخصوص حامل ترازوی حساس مولتیمتر دیجیتال روش آزمایش مدار آزمایش را مطابق شکل )1( ببندید. شکل 1: نمایی از مدار مربوط به آزمایش نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان الف : بررسی رابطه بین نیروی مغناطیسی وارد بر سیم و جریان عبوری از آن ترازو را روشن کنید. عددی که ترازوی حساس نشان میدهد جرم معادل وزن آهنربا و اشیائی است که روی آن قرار دارند. با فشار دادن دکمه Tare آن را صفر کنید. منبع تغذیه را روشن نموده و مقدار اختالف پتانسیل اعمال شده به مدار را در هر مرحله تغییر دهید و جریان داخل مدار )i( و عدد نشان داده شده توسط ترازو را پس از تبدیل به نیروی معادل آن در جدول یادداشت کنید. با هر بار باز و بست کردن مدار یا تغییر رنج منبع تغذیه دکمه RESET را بزنید تا جریان صحیح نمایش داده شود..1.2

40 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 39 چرا عددی که در هر حالت مشاهده میشود میزان جرم معادل نیروی وارد بر سیم حامل جریان از طرف میدان مغتاطیسی دائمی داخل مدار است. i(a) F(N) جدول )1( l 1 = cm ب: بررسی رابطه بین نیروی مغناطیسی وارد بر سیم )F( و طولی از سیم که در میدان مغناطیسی است) l ( در این قسمت سیمهای با طول متفاوت را یک به یک داخل مدار قرار داده و برای هر یک مراحل مربوط به قسمت الف را تکرار کنید و در جدول )1( یادداشت نمایید. l(cm) F(N) جدول )2( i = (A) رسم نمودار و محاسبات و نتیجهگیری الف: با استفاده از دادههای مربوط به سیم جدول )1( نمودار F بر حسب i مغناطیسی با جریان عبوری از سیم درون میدان رابطه مستقیم دارد )i F( ب: با استفاده از دادههای مربوط به جدول )2( نمودار F بر حسب l نیروی مغناطیسی با طولی از سیم که درون میدان مغناطیسی است رابطه مستقیم دارد )l F( را رسم نموده و نشان دهید در یک سیم با طول ثابت نیروی را رسم نموده و نشان دهید وقتی جریان عبوری از مدار ثابت است نتیجهگیری کلی: با توجه به نتایج قسمت الف و ب نشان دهید F il و مقدار ضریب این تناسب همان B است. نکتههای مهم: الف: توجه کنید که منبع را با جریان زیاد به مدت طوالنی روشن نگه ندارید و سریع اندازهگیری نموده و آن را خاموش کنید. ب: با توجه به اینکه در فاصله بین دو آهنربا اندازه میدان مغتاطیسی B در عمقهای مختلف متفاوت میباشد در طول آزمایش سیم را در یک عمق ثابت قرار دهید. ج: دقت کنید سیم طوری قرار گیرد که امتداد آن بر راستای میدان عمود باشد.

41 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 40 آزمایش 9 قانون فاراده و قانون لنز هدف آزمایش بررسی قانون لنز و فاراده و تعیین نیروی محرکه القایی در یک سیم پیچ مقدمه قانون فاراده : هر گاه دو سر یک هادی به شکل )1( را به یک گالوانمتر متصل کنیم و مطابق شکل یکی از قطبهای میله مغناطیسی را به سرعت به طرف آن نزدیک کنیم مالحظه خواهیم کرد که عقربة گالوانمتر منحرف شده و عبور جریان را نشان میدهد. در صورتیکه میلة مغناطیسی نسبت به هادی ساکن باشد عقربه هیچ حرکتی را از خود نشان نمیدهد. )هیچ جریانی در مدار برقرار نمیباشد( وقتی میله مغناطیسی را از حلقه دور کنیم عقربه در جهت عکس حالت قبل منحرف میشود. بعبارت دیگر جهت جریان در این حالت عکس جهت جریان در حالت قبل میباشد. جریانی که بدینترتیب در مدار به وجود میآید جریان القایی نامیده میشود و میگوئیم که این جریان در اثر یک نیروی محرکه القایی حاصل شده است. طبق قانون فاراده تغییر شار مغناطیسی نسبت به زمان در یک مدار باعث ایجاد نیروی محرکه القایی میشود که آن را با ε نمایش میدهند. در آزمایش فوق حرکت آهنربا باعث تغییر شار مغناطیسی عبوری از حلقه میشود. شکل 1: نمایی از مدار مربوط به بررسی قانون فاراده و لنز قانون لنز : برای تعیین جهت جریان القایی از قانون لنز استفاده میشود. طبق این قانون جهت جریان القایی به گونهای است که با عامل به وجود آورندة خود مخالفت میکند. به عنوان ملال در شکل )1( جریان به وجود آمده میدان مغناطیسی جدیدی در داخل و اطراف حلقه ایجاد میکند و جهت آن به گونهای است که با نزدیک شدن میلة مغناطیسی )عامل به وجود آورنده( مخالفت میکند. این جهت را میتوان طبق قانون دست راست بدست آورد. مطابق این دستور اگر پیچه حامل جریان را در دست بگیریم به طوری که چرخش چهار انگشت در جهت جریان باشد انگشت شست قطب N پیچه را مشخص میکند. قانون فاراده و قانون لنز در رابطة زیر خالصه میشوند. ε = dφ dt )1(

42 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 41 اگر تغییر شار در N حلقه بوجود آید نیروی محرکه القایی از رابطة زیر بدست میآید. ε = N dφ dt )2( تعیین نیروی محرکه القایی: یکی دیگر از راههای ایجاد تغییر شار استفاده از یک سیم حامل جریان متغیر است. با تغییر میدان مغناطیسی حاصل از تغییر جریان شار عبوری از هر سطح دلخواهی در اطراف سیم تغییر خواهد کرد. حال اگر دو سیم پیچ هم محور داشته باشیم و از سیم پیچ اول جریان متناوب عبور کند در سیم پیچ دوم تغییر شار نسبت به زمان خواهیم داشت. )شکل 2(. در اثر تغییرات شار یک نیروی محرکه القایی در سیم پیچ دوم به وجود میآید که مقدار آن را میتوان به طریق زیر محاسبه کرد. اگر طول سیم پیچ اول بسیار بزرگتر از شعاع آن باشد میدان B در داخل سیم پیچ اول از رابطة تقریبی سیمپیچ اول در واحد طول μ نفوذپذیری مغناطیسی داخل آن و شدت جریان میدان B = μni بدست میآید. که در آن n ± 100 i = i m sinωt B اندازه آن از رابطة زیر بدست میآید. تعداد دورهای جریان متناوب عبوری از آن است. به علت متناوب بودن و در نتیجه شاری که از سیم پیچ دوم میگذرد دائما تغییر کرده و باعث ایجاد یک نیروی محرکه القایی میشود که ε = N dφ dt = NμnAωi mcosωt = ε m cosωt ε m = NμnAωi m = 2πνNμnAi m )3( )4( که در آن N تعداد دور A سطح مقطع سیمپیچ دوم و ν فرکانس جریان متناوب میباشد. با توجه به اینکه وسایل اندازهگیری مانند آمپرمتر و ولتمتر در جریان متناوب مقدار مؤثر را اندازه میگیرند برای استفاده از رابطة )4( در عمل باید آن را به صورت زیر نوشت. ε m 2 = ε e i m 2 = i e ε m = 2πνNμnAi e (volt) )6( )7( )8( وسایل آزمایش گالوانمتر سیم پیچ آهنربای میلهای قطب نما دو سیم پیچ هم محور ولتمتر AC آمپرمترAC مولد جریان متناوب روش انجام آزمایش الف تحقیق قانون لنز : قبل از انجام آزمایش باید خاطر نشان کرد که گالوانومتر به گونهای ساخته شده که عقربه به سمت درگاهی منحرف میشود که جریان از آن وارد گالوانومتر میشود. بنابراین اگر گالوانومتر در مداری قرار گیرد بدین صورت میتوان جهت جریان در مدار را تشخیص داد. ابتدا بدون بستن مدار و صرفا با توجه به جهت حرکت آهنربا نسبت به پیچه و قانون لنز و قاعده دست راست جهت جریان در پیچه را تشخیص دهید. سپس مدار را مطابق شکل )2( ببندید و آزمایش را تکرار کنید و این بار جهت جریان را با استفاده از گالوانومتر تعیین کنید. اگر این دو حالت نتیجه یکسانی داشته باشند قانون لنز مورد تأیید است.

43 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 42 پس از آنکه قطب شمال آهنربا را به وسیله قطب نما مشخص کردید آن را به انتهای سیم پیچ نزدیک کرده به سرعت داخل سیم پیچ کنید. به جهت حرکت عقربه گالوانمتر توجه کنید. اکنون آهنربا را به سرعت خارج کنید و جهت حرکت عقربه را مشاهده کنید. این عمل را با سرعت کمتر نیز انجام دهید چه تغییری مشاهده میکنید و چه نتیجهای میگیرید آزمایش را با وارد و خارج کردن قطب جنوب آهنربا تکرار کرده و مشاهدات خود را یادداشت کنید. شکل 2: مدار مربوط به قسمت مشاهده جریان القایی )قانون لنز( ب تعیین مقدار نیروی محرکه القایی: مداری مطابق شکل )3( ببندید. با اعمال یک جریان متناوب به دو سر سیمپیچ اولیه نیروی محرکه القایی در دو سر سیم پیچ ثانویه را به وسیله ولتمتر اندازه بگیرید. شدت جریان عبوری از مدار اولیه را یادداشت کرده و با استفاده از رابطة )9( مقدار نیروی محرکه القایی را محاسبه کنید و ولتاژ اندازهگیری را با مقدار محاسبه شده مقایسه کنید. )r = 1 cm μ = 4π 10 7 N N = 600 ± 50 ν = 50 Hz( A2 شکل 3: مدار مربوط به تعیین نیروی محرکه القایی

44 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 43 آزمایش 10 ترانسفورماتور هدف بررسی تجربی تراسفورماتور تحقیق قانون نسبت تعداد دور سیمپیچها و مقایسه با یک ترانسفورماتور ایدهآل مقدمه توان متوسط جریان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ 1 که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i rms جذر میانگین مربعی جریان مدار است. بإزاء = 1 φ cos اختالف فاز بین جریان و ولتاژ صفر است و برای به دست آوردن یک توان معین میتوان ε rms i rms و را به گونهای انتخاب کرد که حاصلضرب آنها مقدار ثابتی باشد. بنابراین به وسیلهای نیاز داریم که با توجه به محدودیتهای فنی بتواند اختالف پتانسیل مدار را کاهش یا افزایش دهد و همزمان حاصلضرب ε rms i rms را ثابت نگه دارد. ترانسفورماتور جریان متناوب چنین وسیلهای است. در مرکز تولید برق )نیروگاه( و در محل مصرف بنا به دالیل ایمنی بهتر است با ولتاژهای نسبتا کم کار شود از طرف دیگر برای انتقال انرژی الکتریکی از محل نیروگاه تا محل مصرف بهتر است که جریان کمترین مقدار ممکن باشد تا تلفات اهمی خطوط انتقال به حداقل برسد. از ترانسفورماتورهای افزاینده برای افزایش ولتاژ مولدهای برق استفاده میشود سپس انرژی را با این ولتاژ انتقال میدهند. در انتهای خط از ترانسفورماتورهای کاهنده ولتاژ استفاده شده و اختالف پتانسیل را تا حد امکان کاهش میدهند. قابل تغییر بودن ولتاژ به وسیله ترانسفورماتورها مهمترین علت استفاده از آنها در صنعت است. در صنعت جوشکاری که حرارت فوق العاده زیاد موردنیاز است باید مقدار جریان زیاد و ولتاژ نسبتا کم باشد. در این مورد از ترانسفورماتور کاهنده استفاده میشود. سادهترین نوع ترانسفورماتور در شکل 1 نشان داده شده است. شکل 1: نمونهای از یک ترانسفورماتور کاهنده این تران سفورماتور از دو سیمپیچ اولیه و ثانویه که بر روی یک ه سته با خا صیت نفوذپذیری مغناطی سی باال )مانند آهن( پیچیده شدهاند تشکیل شده است. سیمپیچ اولیه با N 1 دور به منبع تغذیه متناوب با نیروی محرکه الکتریکی ε که از رابطه ε = ε m sin ωt به دست 1 برای مطالعه بیشتر به کتاب فیزیک هالیدی فصل جریانهای متناوب مراجعه شود.

45 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 44 میآید وصل شده است. سیمپیچ ثانویه با N 2 دور تا زمانی که کلید s باز است در حالت مدار باز است و جریانی از آن عبور نمیکند. فرض کنید مقاومت سیمپیچهای اولیه و ثانویه و همچنین تلفات مغناطی سی در ه سته آهنی قابل صرفنظر کردن ا ست و سیمپیچ ثانویه در حالت مدار باز ا ست. در این و ضعیت سیمپیچ اولیه یک القاگر ا ست و با عبور جریان متناوب از آن شار مغناطی سی متناوب در ه سته آهنی القا می شود. با فرض اینکه تمام این شار مغناطی سی از سیمپیچ ثانویه عبور میکند با توجه به قانون القای فاراده نیروی محرکه الکتریکی هر دور برای هر دور سیمپیچ اولیه و ثانویه یکسان است. ( dφ B dt ) = V 1.rms = V 2.rms rms N 1 N 2 V 2.rms = V 1.rms ( N 2 N 1 ) )1( اگر N 2 > N 1 باشد ترانسفورماتور افزاینده و اگر N 2 < N 1 باشد کاهنده است. وقتی کلید s ب سته می شود از مدار ثانویه جریان عبور میکند. این جریان شار مغناطی سی متناوب خود را در ه سته آهنی القا میکند و این شار با توجه به قانون فاراده و قانون لنز یک نیروی محرکه الکتریکی مخالف در سیمپیچ اولیه ایجاد میکند. بنابراین هر دو سیمپیچ به صورت القاگر متقابل کامال جفت شده عمل میکنند. به علت ثابت بودن نیروی محرکه الکتریکی سیمپیچ اولیه جریان در سیمپیچ اولیه به صورتی تغییر میکند که نیروی محرکه الکتریکی مخالف تولید شده به وسیله سیمپیچ ثانویه در آن را خنلی کند. بویژه در یک ترانسفورماتور ایدهآل اختالف فاز بین جریان و اختالف پتان سیل به سمت صفر میل کرده و در نتیجه ضریب توان cos φ به سمت یک میل میکند. بنابراین برای ترانسفورماتور ایدهآل V 1.rms I 1.rms = V 2.rms I 2.rms )2( یعنی توان داده شده بوسیله مولد به سیمپیچ اولیه با توان مصرف شده در بار مقاومتی سیمپیچ ثانویه برابر است. از ترکیب معادلههای )1( و )2( نتیجه میشود: I 1.rms I 2.rms = N 2 N 1 )3( یعنی نسبت جریانها به نسبت عکس تعداد حلقههاست. تلفات در ترانسفورماتور ترانسفورماتورها در عمل دارای تلفات هستند یعنی توان خروجی برابر توان ورودی نیست. بازده توانسفورماتور )R( را میتوان به وسیله اندازهگیری توان ورودی و خروجی به دست آورد: توان خروجی R = توان ورودی )3( تلفات در یک ترانسفورماتور از دو بخش تشکیل شده است تلفات در هسته آهنی و تلفات در سیمپیچ اولیه و سیمپیچ ثانویه )تلفات مس(. تلفات در هسته آهنی از سه عامل اول زیر ناشی میشود:

46 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 45 تلفات هیسترزیس : 2 تلفاتی است که در اثر کاهش و افزایش میدان مغناطیسی در هسته به وجود میآید. جریانی که از سیمپیچ اولیه ترانسفورماتور عبور میکند متناوب است بنابراین با افزایش جریان میدان مغناطیسی در یک جهت معین در هسته به وجود میآید و وقتی جریان کاهش مییابد میدان مغناطیسی نیز در جهت ذکر شده کاهش مییابد. با کاهش جریان به ازاء جریان صفر میدان مغناطیسی هسته صفر نمیشود. این مقدار باقیمانده را پسماند مغناطیسی مینامند. حذف پسماند مغناطیسی همواره با از دست دادن مقداری انرژی همراه است. تلفات حاصل از پسماند مغناطیسی به بسامد جریان بستگی دارد و با افزایش بسامد تلفات هسترزیس نیز افزایش مییابد. با انتخاب جنس هسته ترانسفورماتور از آلیاژ مناسب آهن )آهن و چهار درصد سیلیس( میتوان تلفات هیسترزیس را کاهش داد. تلفات جریان فوکو: با عبور جریان متناوب از سیمپیچ اولیه ترانسفورماتور شار مغناطیسی در هسته به طور متناوب تغییر میکند. طبق قانون لنز جریانی به نام جریان فوکو در ه سته ایجاد می شود که با عامل تغییر شار مغناطی سی مخالفت میکند و باعث کاهش شار مغناطیسی میشود در نتیجه توان خروجی ترانسفورماتور کاهش مییابد. جریان فوکو همچنین باعث گرم شدن ه سته می شود. اندازه جریان فوکو ب ستگی به مقاومت الکتریکی ه سته دارد بنابراین برای کاهش تلفات حا صل از جریان فوکو ه سته را از آلیاژ منا سب انتخاب کرده و آن را از ورقههایی که ن سبت به همدیگر عایق ه ستند می سازند. تلفات حا صل از جریان فوکو همچنین به بسامد جریانی که از سیمپیچ اولیه عبور میکند بستگی دارد و متناسب به مجذور بسامد جریان است. تلفات پراکندگی شار مغناطیسی: اگر در مسیر شار مغناطیسی یک شکستگی وجود داشته یا سطح مقطع هسته کوچک باشد مقداری از شار مغناطیسی از هسته ترانسفورماتور خارج میشود این شار پراکنده شده از سیمپیچ ثانویه نخواهد گذشت و باعث کاهش توان میگردد. تلفات مس: به علت مقاومت اهمی در سیمپیچهای اولیه و ثانویه مقداری از انرژی به صورت حرارت در سیمپیچها تلف میشود. با کاهش مقاومت الکتریکی سیمپیچها تلفات مس را میتوان کاهش داد وسائل آزمایش منبع تغذیه متناوب هسته آهنی U شکل سیمپیچ )دو عدد( رئوستا وات متر )دو دستگاه( ولت متر سیم رابط روش آزمایش الف( اندازهگیری جریان توان و ولتاژ در وضعیتی که در مدار سیمپیچ ثانویه مصرف کننده نباشد. مدار آزمایش را مطابق شکل 2 ببندید. )دقت کنید قبل از رو شن کردن منبع تغذیه ولتاژ آن روی صفر با شد تا د ستگاه آ سیب نبیند و ولتاژ نیز به آرامی افزایش یابد.( دقت دا شته با شید جریان متناوب با شد و قبل از شروع اندازهگیریها باید کلید مربوط به فیوز منبع تغذیه را ف شار دهید. با دقت بر روی تعداد دور سیمپیچهای ترانسفورماتور در مدار بسته شده از کاهنده بودن آن مطمئن شوید. 2 Hysteresis

47 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 46 شکل 2: مدار اندازهگیری جریان توان و ولتاژ در حالتی که در مدار سیمپیچ ثانویه مصرف کننده نباشد ولتاژ سیمپیچ اولیه را در بازه 3-18 ولت تغییر دهید و جریان سیمپیچ اولیه توان ورودی ولتاژ سیمپیچ ثانویه را اندازهگیری کرده در جدول 1 ثبت کنید. V 1 (V) I 1 (ma) V 2 (V) P 1 (W) جدول 1 N 1 = N 2 = منحنی نمایش تغییرات منحنی نمایش تغییرات بررسی کنید. و I 1 را برحسب P 1 V 1 برح سب V 2 V 1 رسم کرده و توضیح دهید. را با روش کمترین مربعات ر سم کنید و با محا سبه شیب خط در ستی رابطه ب( اندازهگیری جریان توان و ولتاژ در وضعیتی که مدار سیمپیچ ثانویه مصرف کننده باشد. با قرار دادن رئوستا در مدار سیمپیچ ثانویه مدار آزمایش را مطابق شکل 3 ببندید. V 2 = V 1 ( N 2 را N 1 ) شکل 3: مدار اندازهگیری جریان توان و ولتاژ در حالتی که در مدار سیمپیچ ثانویه مصرف کننده باشد

48 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 47 با تغییر مقاومت رئو ستا جریان سیمپیچ ثانویه را در بازه آمپر تغییر دهید و به ازاء هر جریان جدول 2 ثبت کنید. و V 1 و V 2 I 1 را اندازهگیری کرده و در I 2 (ma) V 2 (V) I 1 (ma) V 1 (V) جدول 2 N 1 = N 2 = و V 1 = (V) منحنی نمایش تغییرات بررسی کنید. I 1 اختالف توانهای محاسبه شده I 2 برح سب را با روش کمترین مربعات ر سم کنید و با محا سبه شیب خط در ستی رابطه I 1 = I 2 ( N 2 N 1 ) و P 1 P 2 ج( سیمپیچ ثانویه در وضعیت اتصال باز مربوط به چه نوع تلفاتی در ترانسفورماتور هستند توضیح دهید. مدار آزمایش را مطابق شکل 4 ببندید.)سیمپیچ ثانویه در وضعیت مدار باز است.( را شکل 4: سیمپیچ ثانویه در وضعیت اتصال باز جریان سیمپیچ اولیه و ولتاژ ورودی را اندازهگیری کرده در جدول 3 ثبت کنید. I 1 (ma) = جدول 3 N 1 = N 2 = و V 1 = (V) V 1 (V) = د( سیمپیچ ثانویه در وضعیت اتصال کوتاه ولتاژ منبع تغذیه را روی صفر تنظیم کرده و دو انتهای سیمپیچ ثانویه را مطابق شکل 5 به هم وصل کنید.

49 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 48 با تغییر ولتاژ منبع تغذیه را برابر با I 1 I 1 شکل 5: سیمپیچ ثانویه در وضعیت اتصال کوتاه آخرین ستون جدول 2 تنظیم کرده و جدول 4 را کامل کنید. V 1 (V) = جدول 4 N 1 = N 2 = I 1 (ma) = P 1 (W) = آیا مجموع توانهای اندازهگیری شده در حالت اتصال باز و اتصال کوتاه )جدول 3 و جدول 4( با اختالف توان ورودی و خروجی در آخرین ستون جدول 2 برابر است توضیح دهید. نکات مهم: هرچه ولتاژ بیشتر شود تلفات هسته بیشتر میشود. هرچه جریان بیشتر شود تلفات سیمپیچ بیشتر میشود. در اتصال کوتاه جریان اسمی هر دو سیمپیچ دیده میشود و تلفات سیمپیچها مشاهده میشود و از تلفات هسته صرفنظر میشود. در مدار باز تلفات هسته مشخص میشود.

50 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 49 آزمایش 11 تحقیق قانون بیو ساوار هدف آزمایش بررسی شدت میدان در مرکز پیچه و سیم لوله و بستگی آن به شدت جریان شعاع و تعداد دورهای سیمپیچ مقدمه طبق قانون بیو ساوار هر مدار خطی پیرامون خود میدان مغناطیسی تولید میکند به طوری که میدان حاصل از یک عنصر طول این مدار در نقطهای به فاصله dl از r از آن برابر است با : db = μ 0 i dl r 4π r 3 db = μ 0idl sinθ 4πr 2 dl )1( طبق رابطة فوق این میدان برداری است عمود بر صفحهای که از )2( در این رابطه r و است. dl و r زاویه بین θ میگذرد و بزرگی آن برابر است با: با استفاده از قانون بیوساوار میدان در مرکز پیچهای به شعاع R که از آن جریان )3( i چنانچه تعداد پیچهها N دور باشد این مجموعه سیم لولهای را تشکیل میدهد به طول میگذرد برابر است با: B = μ 0i 2R 2l که میدان در مرکز آن از رابطة زیر بدست میآید: B = Nμ 0i 2 R 2 + l 2 )4( برای رابطة )4( دو حالت حدی وجود دارد که عمال مورد استفاده هستند. 1 اگر شعاع پیچهها بسیار بزرگتر از طول سیم لوله باشد یعنی بدست میآید: )5( R l 2 در حالت دیگر اگر شعاع پیچهها در مقایسه با طول سیم لوله کوچک باشد یعنی ایدهآل بدست میآید: در این صورت میدان در مرکز پیچههای سیمپیچ به صورت زیر B = Nμ 0i 2R R l در آن صورت میدان در مرکز یک سیم لوله B = Nμ 0i 2l )6( وسایل آزمایش دو سیم لوله با طول بسیار کم و با شعاعهای متفاوت دو سیم لوله با طول بلند با شعاعهای مختلف منبع تغذیه گوسمتر )دستگاه اندازهگیری میدان مغناطیسی(

51 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 50 روش انجام آزمایش قبل از شروع آزمایش الزم است با دستگاه گوسمتر و روش استفاده از آن آشنا شوید. دستگاه گوسمتر تشکیل شده از یک پراب حساس یک جعبه الکترونیکی نمایشگر نقطهای سر پراب نقطة حساس پراب میباشد و شدت میدان عمود بر طول پراب در این نقطه را میتوان روی نمایشگر خواند. برای اندازهگیری میدان مغناطیسی در هر نقطه باید نقطة حساس پراب را در آن مکان قرار داده و گوسمتر را تنظیم کرد. مراحل تنظیم گوسمتر برای اندازهگیری میدان در مرکز پیچه در قسمت الف توضیح داده خواهد شد. برای حالتهای دیگر میتوانید به صورت مشابه عمل کنید. الف تحقیق قانون بیو ساوار در مرکز یک پیچه: مداری مطابق شکل )1( ببندید. شکل 1: مدار مربوط به تحقیق قانون بیو ساوار در مرکز پیچه نقطة حساس پراب را در مرکز پیچه بگذارید. توجه کنید که طول پراب و سطح پیچه باید در یک صفحه باشند چون پراب به صورت شعاعی به میدان حساس است. در حالیکه منبع تغذیه خاموش است دستگاه گوسمتر را روشن کرده و آن را با فشار دادن دکمه روی گوسمتر صفر کنید. سپس منبع تغذیه را که به سیم لوله متصل است روشن کرده و جریان آن را به یک آمپر برسانید برای اینکار باید پیچ ولتاژ را تا آخر بازکرده و با پیچ تنظیم آمپر جریان عبوری از سیم لوله را کنترل کنید. پراب را حول محور طولیش بچرخانید تا بیشترین عدد ملبت روی نمایشگر خوانده شود در این حالت محل پراب به گونهای است که با میدان مغناطیسی در راستای صحیح قرار گرفته است. منبع تغذیه را خاموش کرده و مجددا گوسمتر را صفر کنید. پس از انجام این سه مرحله گوسمتر تنظیم شده و با برقراری جریان عددی را نشان میدهد که میدان مغناطیسی سیم لوله در آن نقطه برقرار شده است و بر حسب دهم گوس میباشد. اکنون منبع تغذیه را روشن کرده و با پیچ تنظیم آمپر جریانهای ذکر شده در جدول )1( را برروی پیچه اعمال کنید. مقدار میدان را توسط گوسمتر بخوانید و در سطر دوم همان جدول ثبت کنید.

52 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 51 جدول )1( شعاع بزرگ شعاع کوچک I (Amp) B 1 B 2 B 1 B اکنون پیچه را عوض کنید و از حلقة دیگری که شعاع آن با شعاع حلقة اولی متفاوت است ولی همان تعداد دور را دارد استفاده کنید. آزمایش را برای همان شدت تکرار کنید و نتایج را در سطر دوم جدول )1( بنویسید. با توجه به سطر اول و دوم جدول )1( چه رابطهای بین شدت جریان I I برحسب B میتوان نشان داد. اکنون در سطر سوم جدول )1( نسبت و میدان B در مرکز یک پیچه وجود دارد این رابطه را با رسم نمودار به B 1 B 2 یعنی میدان در مرکز حلقة اول و میدان در مرکز پیچه دوم را برای جریانهای یکسان در هر مرحله یادداشت کنید. اعداد این سطر را با هم مقایسه کنید. چه نتیجهای میگیرید ب تحقیق رابطه شدت میدان با جریان در مرکز سیم لوله: دو سیم لوله با شعاعهای مختلف و تعداد دورهای مساوی در اختیار دارید. هر کدام دارای دو سری سیم پیچ با رنگهای مختلف هستند به طوری که پیچههای هر رنگ به طور یک درمیان با رنگ دیگر قرار دارد. در دو انتهای هر رنگ دو ورودی تعبیه شده است. پس از صفر کردن مجدد دستگاه گوسمتر یکی از سیمپیچها را طبق شکل )2( در مدار قرار داده و پراب گوسمتر را طوری درون آن قرار دهید که نقطة حساس آن در مرکز سیم لوله واقع شود. شکل 2: مدار مربوط به تحقیق رابطه شدت میدان با جریان در مرکز سیم لوله مراحل تنظیم گوسمتر را انجام دهید. اکنون منبع تغذیه را روشن کرده و با پیچ تنظیم آمپر شدت جریانهای مختلف در جدول )2( را میزان کنید و میدان حاصل از این جریانها را اندازهگیری و در جدول )2( بنویسید.

53 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 52 جدول )2( I (Amp) B آیا از جدول فوق میتوان نتیجه گرفت که میدان B متناسب با است I ج بررسی رابطة بین میدان و تعداد دور در یک سیم لوله: مدار را مطابق شکل )3( ببندید. در این حالت هر دو سیم ناهمرنگ کال در مدار قرار گرفتهاند و چون تعداد دورهای هر یک از سیم پیچها N است تعداد کل دورهایی که در طول l قرار میگیرند 2N میباشد. با تغییر پیچ آمپر جریانهای جدول )3( را برروی سیم لوله اعمال کنید و شدت میدان مربوط به آن را اندازه گرفته در جدول یادداشت کنید. شکل 3: مدار مربوط به بررسی رابطه بین میدان و تعداد دور در یک سیم لوله نتایج این جدول را با جدول )2( مقایسه نمائید و از آنجا وابستگی B به N را برای سیم لوله نتیجه بگیرید. جدول )3( I (Amp) B د تحقیق وابستگی میدان B در سیم لوله به شعاع: سیم لوله اولی را از مدار خارج کنید و آن را با سیم لوله دیگری با همان تعداد دور ولی شعاع متفاوت عوض کنید )مطابق شکل 2( پس از تنظیم گوسمتر و روشن کردن منبع تغذیه جدول شماره )4( را تکمیل کنید. نتیجه این جدول را با جدول )2( مقایسه کنید و از آن چگونگی وابستگی B به R را نتیجه بگیرید.

54 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 53 جدول )4( I (Amp) B ه تحقیق وابستگی میدان B در سیم لوله به طول: سیم لوله اولی را از مدار خارج کنید و آن را با سیم لوله دیگری با همان تعداد دور ولی طول متفاوت عوض کنید )مطابق شکل 2( پس از تنظیم گوسمتر و روشن کردن منبع تغذیه جدول شماره )5( را تکمیل کنید. نتیجه این جدول را با جدول )2( مقایسه کنید و از آن چگونگی وابستگی B به L را نتیجه بگیرید. جدول )5( I (Amp) B

55 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 54 آزمایش 12 آشنایی با دیود نیمه هادی هدف آشنایی با دو نوع دیود نیمه رسانا )معمولی و زنر( و رسم منحنی مشخصه آنها و تعیین ولتاژ کار دیود زنر مقدمه دیود نیمه رسانا عنصریست غیر خطی یعنی ولتاژ اعمال شده به آن با جریانی که از آن میگذرد متناسب نیست. عالمت قراردادی آن را در شکل )1( میبینید. در این آزمایش دیود از نظر کاربرد عملی مورد بررسی قرار میگیرد. شکل 1: نمونهای از یک دیود نیمه هادی با عالمت قراردادی و نحوه اتصال مستقیم به باطری اگر قطب ملبت منبع به ناحیه P و قطب منفی آن به ناحیه N بسته شود میگوییم دیود در حالت مستقیم بسته شده و در حالتی که اتصاالت عکس ترتیب فوق را داشته باشند میگوییم دیود به طور معکوس بسته شده است. همانطور که در منحنی مشخصه دیود شکل )2( مشاهده میشود: شکل 2: منحنی مشخصه دیود

56 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 55 در حالت مستقیم در ولتاژهای پائین جریان ضعیف و بنابراین مقاومت اهمی نسبتا بزرگ است. با افزایش ولتاژ مقدار جریان در افزایش ناگهانی پیدا میکندکه در این ناحیه مقاومت اهمی دیود بسیار کوچک است. V a V a دیود مقدار مشخصی دارد. )برای دیود با جنس ژرمانیوم حدود 0/2 و برای سیلیسیوم حدود 0/7 ولت است.( یک ولتاژ آستانه هدایت نامیده میشود که برای هر با توجه به شکل )2( در حالت معکوس ابتدا جریان م ستقیم ب سیار ناچیز و تقریبا م ستقل از ولتاژ ا ست بازاء ولتاژ معکوس بیش از V BR )ولتاژ شکست( جریان دیود به سرعت زیاد میشود و اگر اعمال این ولتاژ ادامه یابد باعث سوختن دیود میشود. بهمین دلیل دیودهای معمولی برای چنین شرایطی بکار نمیروند. ولتاژ شکست برای دیودهای معمولی بسیار باال و بعضا حدود 1000 ولت میباشد. منحنی م شخ صه دیود ن شان میدهد که مقاومت دیود در حالت معکوس ب سیار بزرگ ا ست. )در دیود ایدهآل جریان معکوس برابر صفر و مقاومت معکوس دیود بی نهایت فرض میشود(. دیود زنر : دیود زنر نوع دیگری از دیود ا ست که در جهت م ستقیم شبیه دیود معمولی عمل میکند ولی در جهت معکوس وقتی به ولتاژ شکست برسد ولتاژ خروجی آن تقریبا مستقل از جریان شده و ثابت میماند )شکل 3(. این خاصیت دیود زنر در تنظیم ولتاژ بکار میرود. شکل 3: منحنی مشخصه دیود زنر عالمت قراردادی دیود زنر به صورت شکل )4( ا ست. در دیودهای زنر ولتاژ شک ست ب سته به نوع ساخت دیود متفاوت و بع ضا ب سیار کم ا ست. به ولتاژ شک ست در دیودهای زنر ولتاژ زنر گفته می شود. قرار گرفتن دو سر دیود زنر در ولتاژ زنر باعث سوختن آن نمی شود و این دیودها طوری طرح شدهاند که ولتاژ زنر برایشان یک ولتاژ کار محسوب میشود. شکل 4: عالمت قراردادی دیود زنر

57 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 56 وسایل آزمایش کامپیوتر دستگاه inter face کیت دیود جعبه مقاومت اهممتر عقربهای منبع تغذیه روش انجام آزمایش الف( تعیین نوع و قطبین دیودها: قبل از شروع آزمایش الزم ا ست نوع و قطبین دیودها م شخص شوند. اگر یک اهمتر را به دو سر یک دیود وصل کنیم چنانچه مقاومت کوچکی را نشان دهد دیود در حالت مستقیم قرار گرفته و قطبی که به ورودی منفی اهمتر وصل شده است قطب P و قطبی که به ورودی ملبت وصل شده قطب N است. توجه داشته باشید که قطبهای ملبت و منفی پیل داخل اهمتر عکس ورودیهای ملبت ومنفی آناند. همچنین اگر اهمتر مقاومت بزرگی را نشان دهد قطبی که به ورودی منفی وصل شده است N و قطب دیگر P است. عالمت سالم بودن دیود آن است که مقاومتی که در هنگام وصل کردن دو سر اهمتر به دو قطب آن در دو جهت مختلف از خود نشان میدهد بسیار متفاوت باشد. آیا دیود مورد استفادة شما چنین است معموال کارخانه سازنده برای دیود معمولی یک نوار سفید و برای دیود زنر توسط یک نوار مشکی طرف قطب N آن را عالمت گذاری میکند. ب( رسم منحنی مشخصه دیود در حالت مستقیم و پیدا کردن ولتاژ آستانه هدایت: با استفاده از دستگاه Inter face و دیود معمولی مداری مطابق شکل )5( ببندید. بجای منبع ولتمتر )0-1( و آمپرمتر به ترتیب از )خروجیهای 2 1 و 4( دستگاه Inter face استفاده کنید. توجه داشته باشید که دیود به صورت مستقیم در مدار قرار گیرد. مقاومت مدار را حدود 20 اهم انتخاب کنید. شکل 5: مدار دیود در حالت مستقیم برای یافتن ولتاژ آستانه هدایت وارد برنامه کامپیوتری که فایل اجرایی آن بر روی دسکتاپ رایانه به نام Diode است بشوید با کلیک بر روی دکمه New اطالعات قبلی برنامه را پاک کنید و پس از روشن کردن دستگاه Inter face با فشار دکمه Start آزمایش را آغاز کنید. مشاهده میکنید که ولتاژ منبع از صفر شروع به زیاد شدن میکند و در هر حالت ولتاژ دیود ) d V) و جریان دیود ) d I) اندازهگیری میشود. نتایج بدست آمده را ذخیره کنید و با استفاده از نرم افزار Origin یا Excel نمودار I بر حسب V را رسم کنید برای پیدا کردن ولتاژ آ ستانه هدایت مطابق شکل )1( در حالت م ستقیم با مرور دادههای خروجی آمپرمتر د ستگاه Inter Face از ولتاژی که آمپرمتر از

58 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 57 مقدار صفر شروع به زیاد شدن میکند به د ست میآید. ولتاژ مربوط به این نقطه همان کنید. V a ا ست. این آزمایش را برای دیود زنر نیز تکرار ج( ر سم منحنی م شخ صه دیود زنر در حالت معکوس و پیدا کردن ولتاژ زنر: اکنون دیود زنر را به صورت معکوس مطابق شکل )6( ببندید و مانند ق سمت ب از د ستگاه ا ستفاده کنید. با این تفاوت که ولتمتر )0-10( ولت به دو سر دیود ب سته می شود )بجای خروجی 2 خروجی 3 به دو سر دیود بسته میشود(. شکل 6: مدار دیود زنر در حالت معکوس برای یافتن ولتاژ زنر برنامه Resistance که آیکون آن بر روی دسکتاپ رایانه وجود دارد را اجرا میکنیم. بر روی صفحه مانیتور مقادیر ولتاژ منبع ( in V( ولتاژ دیود ( R V( و جریان دیود ( R I( را مشاهده میکنید که با زیاد شدن تدریجی ولتاژ منبع اندازهگیری میشوند. نتایج بدست آمده را روی دسکتاپ ذخیره کنید و نمودار جریان بر حسب ولتاژ را رسم کنید. این نمودار چه تفاوتی با حالت قبل دارد ولتاژ شکست برای دیود زنر چند ولت است

59 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 58 ضمیمه 1 آشنایی با دستگاه Inter Face در اینجا از یک دستگاه Inter Face و کامپیوتر شخصی برای کنترل یک آزمایش استفاده میشود. د ستگاهی که در اختیار شما قرار میگیرد عالوه بر اینکه ولتاژ و جریان را اندازهگیری میکند میتواند آنها را تبدیل به اعداد دیجیتال کرده و به کامپیوتر بدهد. و از طرف دیگر دستور کامپیوتر را گرفته و تبدیل به یک ولتاژ خروجی کند. شرح دستگاه Inter Face دستگاهی که در اینجا بعنوان Inter Face به کار میرود شامل سه ورودی و یک خروجی آنالوگ میباشد دستگاه با یک پورت سریال که در پشت آن تعبیه شده توسط کابل به کامپیوتر متصل میشود. شکل )1(: تصویر دستگاه Inter Face و نمایش ورودی/خروجی های دستگاه خروجی )خروجی شماره 1( به عنوان منبع تغذیه مدار محسوب میشود که ولتاژی بین 0 تا نزدیک 10 ولت با فرمان نرم افزار تولید میکند. ورودیهای د ستگاه شامل ولتمتر صفر تا یک ولت )خروجی شمارة 2( ولتمتر صفر تا ده ولت )خروجی شمارة 3( و میلی آمپرمتر )خروجی شمارة 4( میبا شد که میتوانند ولتاژ و یا جریان مدار مورد نظر را اندازهگیری کنند. الزم به ذکر ا ست قطبهای ملبت ترمینالهای 1 تا 4 در پائین و قطبهای منفی در باال قرار دارند. قطبهای ملبت با رنگ قرمز مشخص شدهاند. روش استفاده از دستگاه کامپیوتر را روشن کرده و با انتخاب نرمافزار Capacitance Resistance و یا Diode وارد برنامه شوید. نرمافزار Resistance برای آزمایش "تحقیق قانون اهم و ات صال مقاومتها" Capacitance برای آزمایش "پر شدن و خالی شدن خازن" و Diode برای آزمایش "آشنایی با دیود نیمه هادی و موارد استفاده آن" مورد استفاده قرار میگیرند. هر کدام از این نرمافزارها که اجرا شوند میتوان آزمایش مربوطه را انجام داد و طرز کار آن نیز از پنجره مربوطه کامال مشخص است. نکته مهم در ا ستفاده از هر یک از این نرمافزارها این ا ست که پیش از تحلیل دادهها تو سط نرمافزار Origin پنجره مربوط به هر یک از نرمافزارهای capacitance Resistance و Diode میبایست بسته شده و سپس نرمافزار Origin اجرا شود.

60 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 59 ضمیمه 2 کار با نرم افزار Excel هر آزمایش جهت نظم و ترتیب و ماندگاری نتایج به د ست آمده نیاز به یک گزارش کار مکتوب دارد که باید بر طبق نظم و قواعد خا صی استوار باشد. در زیر به مواردی که باید در هر گزارش کار آزمایشگاهی رعایت شود اشاره میکنیم: مشخص کردن عنوان و مهدف از انجام هر بخش آزمایش و ذکر وسائل مورد استفاده 1. رسم شکل که نحوه انجام آزمایش را نشان دهد )اشکالی که نحوه چیدمان وسائل را نشان میدهد( تا حد امکان باید ساده باشد. 2. ارائه توضیح مختصر ولی کافی درباره نحوه آزمایش و نکات اندازهگیری 3. ارائه جداول اندازهگیری )با ذکر کمیت و واحدهای آنها( 4. به دست آوردن کلیه روابط الزم برای انجام محاسبات )در صورتی که روابط واضح نباشد!( 5. رسم نمودارهای الزم برای تحلیل آزمایش 6. محاسبات عددی الزم برای محاسبه مجهوالت 7. محاسبه خطاهای کمیتهای موجود که اندازهگیری یا محاسبه شدهاند 8. ذکر عوامل خطاهای آزمایش به صورت مجزا و ارائه پیشنهادهای عملی برای رفع آنها و در صورت لزوم انجام آن 9. کار با نرمافزار اکسل )Excel( یادآور میشود کلیه راهنمایی که در این بخش راجع به نرمافزار اکسل صورت میپذیرد از ورژن سال 2013 این نرمافزار گرفته شده است. نرمافزار اک سل یک نرمافزار صفحه گ سترده ا ست. با این نرمافزار میتوان گزارش کار را تکمیل نمود فقط کافی ا ست مقادیر آزمایش را یاددا شت کنیم اک سل این امکان را به ما میدهد که اطالعات الزم را گرفته محا سبات الزم را روی آنها انجام دهد نمودارهای مربوط به آنها را رسم کرده و... تا در نهایت بتوان تحلیل الزم را بر روی آنها انجام داد. گرفتن اطالعات آماری از مجموعهای از مقادیر میخواهیم اطالعات الزم را از دادههای آزمایش ابتدایی 2-4 بگیریم. اعداد را در ستون A از ردیف 2 تا 12 وارد کرده )خانههای تا A2 A12( سپس از منوی File گزینه Options را انتخاب کرده به گزینه Add-Ins رفته Analysis Toolpak را انتخاب کنید دقت دا شته با شید در پایین پنجره ق سمت Manage بر روی گزینه Excel Add-ins با شد سپس بر روی دکمه Go کلیک کنید و در پنجرهای که باز میشود Analysis Toolpak و Solver Add-in را تیک بزنید و بر روی ok کلیک کنید. اکنون باید در منوی Data Analysis DATA و Solver فعال شده باشد.

61 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 60 شکل 1: انتخاب منوی File شکل 2: انتخاب گزینه Options از منوی File شکل 3: از قسمت Add-Ins گزینه Analaysis Toolpak را انتخاب میکنیم

62 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 61 شکل 4: گزینههای Analysis Toolpak و Solver Add-in را تیک میزنیم شکل 5: اضافه شدن Data Analysis و Solver در منوی DATA حال در پنجره Data Analysis گزینه Descriptive Statistic را انتخاب نموده و مراحل را مطابق با تصاویر زیر پیش روید تا اطالعات موردنیاز را اکسل برای شما محاسبه و نمایش دهد. شکل 6: انتخاب گزینه Descriptive Statistic از پنجره Data Analysis

63 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 62 شکل 7: ادامه مراحل تا نمایش فهرست اطالعات آماری آنچه مشاهده میشود: Column میانگین مقادیر Mean خطای استاندارد Standard Error 0.41 میانه Median 0.41 حالت یا مود Mode انحراف معیار Standard Deviation واریانس نمونه Sample Variance درجه اوج آماری Kurtosis چولگی Skewness 0.15 رنج یا گستره Range 0.34 کمینه مقادیر Minimum 0.49 بیشینه مقادیر Maximum 4.52 مجموع Sum 11 تعداد Count

64 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 63 شکل 8: نمایش دادههای آماری رسم نمودار اولین قدم در تر سیم نمودار مربوط به یک سری داده وارد نمودن اطالعات در ستونهای مربوط به اک سل میبا شد از این رو برای تر سیم نمودار یک سری داده را در ستون )A2-A9( A و یک سری دیگر را در ستون )B2-B9( B مقابل دادههای سری اول و متناظر با آن نو شته سپس از گزینه Chart در منوی INSERT مدل نمودار Scatter with smooth lines and markers را انتخاب میکنیم. در صورتی که دادهها به صورت دو ستون در کنار هم در صفحه گسترده وارد شده باشند اکسل به طور خودکار ستون اول را برای محور x ها و ستون دوم را برای محور y ها در نظر خواهد گرفت البته امکان ویرایش دادهها برای نمودار در تمامی مراحل امکانپذیر است. شکل 9: ورود دادهها و انتخاب نوع نمودار پس از رسم نمودار اولیه توسط اکسل میبایست فرمت نمودار را بر طبق آنچه مدنظر است تنظیم نمود. از این رو جهت نمایش یک نمودار نرمال برای گزارشهای آزمایشگاهی ما نمونه 3 1 را انتخاب میکنیم. 3 طرح 1( 1 )Layout

65 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 64 نمایش خطوط خطا بر روی نقاط نمودار شکل 10: تعیین فرمت نمودار برای مشخص کردن خطاهای مربوط به آزمایش برای هر دو محور افقی و عمودی باید پس از کلیک بر روی قالب نمودار از منوی More و کلیک بر روی گزینه Error Bars رفته و با نگه داشتن ماوس بر روی Add Chart Element به گزینه Design 4 انتخاب نمود. )البته در صورتی که خطای Error Bars Option در پنجره فعال شده میتوان خطا را به صورت ثابت )فیکس شده( همه نمونههای اندازهگیری شده یکسان بوده باشد( شکل 11: نمایش خطوط خطا بر روی نقاط نمودار در صورتی که هر یک از نمونههای اندازهگیری دارای خطای متفاوتی با شند ابتدا دادههای محا سبه شده برای خطای هر نمونه اندازهگیری شده را در ستونی در کنار دادههای مربوط به نمونه در صفحه گسترده وارد نموده و سپس در پنجره Format Error Bars که پیشتر آن را فعال کرده بودیم با انتخاب گزینه Custom و انتخاب ستون خطای همه نمونههای اندازهگیری دقت و یا خطای اندازهگیریها را بر Fixed Value 4

66 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 65 روی نمودار نمایش داد. مهم ا ست که بدانیم در این مرحله تغییراتی که انجام میدهیم صرفا جهت تعیین خطای دادههای مربوط به محور x هاست و همه این مراحل را باید برای دادههای مربوط به محور y هم انجام داد. شکل 12: تغییر خطاها و یا تعیین دقت آزمایش سایر تنظیمات و تغییرات را هم به اختصار در زیر بیان کرده و مابقی را بر عهده دانشجوی گرامی واگذار مینماییم. در قسمت Titles میتوان عنوان را به فارسی یا انگلیسی وارد نمود. در زیر محور افقی میتوان Value (x) Axis را "طول آونگ ")cm( نوشت. در زیر محور عمودی میتوان Value (y) Axis را "زمان تناوب آونگ )s(" نوشت. در صورتی که تمایل داشتید هر قسمتی از نمودار را پاک کنید صرفا کافی است آن را انتخاب کرده و Delete را فشار دهید. رسم منحنیهای عبوری مختلف از نقاط نمودار با کلیک بر روی صفحه نمودار ر سم شده و انتخاب منوی Design و گزینه Add Chart Element و نگه دا شتن ماوس بر روی Trendline و کلیک بر روی More Trendline Options پنجرهای تحت عنوان Format Trendline باز میشود که میتوان بهترین شیب عبوری از نقاط ر سم شده را با انتخاب گزینه Linear تر سیم نمود. سایر گزینهها نیز میتوانند در زمان موردنیاز استفاده شوند. شکل 13: رسم خط با بهترین شیب عبوری از همه نقاط

67 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 66 سپس به انتهای پنجره Format Trendline رفته و گزینه Display Equation on chart انتخاب میکنیم. اک سل معادله مربوط به این خط را بر روی نمودار ن شان میدهد. انتخاب گزینه Display R-squared value on chart یا معیار میزان تطابق کمیات با نمودار را نمایش میدهد. هم رگر سیون ( 2 R( شکل 14: نمایش معادله خط با بهترین شیب و نیز رگرسیون الزم به ذکر است یادآور شویم برای هرگونه تغییر در هر یک از قسمتهای سطح نمودار عنوان نمودار محور مقادیر افقی محور مقادیر عمودی خطاهای محور x خطاهای محور y رسم بهترین خط معادله بهترین خط رگرسیون و... فقط کافی است در پنجره فعال سمت چپ در قسمت TRENDLINE OPTIONS بر روی هر یک از موارد یاد شده کلیک کرده تا پنجره مربوط به آن باز شود و بتوان تغییرات موردنظر را بر روی آن اعمال نمود. شکل 15: نمایش پنجره TRENDLINE OPTIONS و امکان تغییرات و ویرایش مورد نیاز برای اینکه بتوان خطای a و b را در خط عبوری )y=ax+b( پیدا کنیم کافی ا ست ملال به سلول چپ ماوس آن را تا fx شده است C11 رفته و با نگه دا شتن کلید سمت D12 بک شیم. )به گونهای که چهار سلول انتخاب شده با شد( حال در ق سمت باالی صفحه که در شکل زیر م شخص را انتخاب کرده و در قسمت Select a Function تابع LINEST را انتخاب میکنیم )در صورتی که تابع LINEST در لیست توابع نیست با تایپ آن در قسمت Search for a Function آن را بیابید و به لیست اضافه کنید.(

68 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 67 و و سپس برای Known_y s سلولهای تا B2 B9 شکل 16: نمایش خطای مربوط به شیب و عرض از مبدأ خطوط نمودار و برای Known_x s سلولهای تا A2 A9 را انتخاب میکنیم و در قسمت Const Stats کلمه true را تایپ میکنیم حال کلیدهای ctrl+shift+enter را با هم فشار میدهیم ستون اول مقدار و خطای a و ستون دوم مقدار و خطای b را نشان خواهد داد. نکته: اگر Const را برابر false قرار دهیم بیان کردهایم که خط از مبدأ عبور کرده است. شکل 17: ادامه مراحل نمایش خطای مربوط به شیب و عرض از مبدأ خطوط نمودار محورهای لگاریتمی روی یکی از محورها که میخواهید لگاریتمی شود رفته و دکمه سمت راست ماوس را فشار دهید حال گزینه Format Axis را انتخاب کرده و در قسمت Axis Options گزینه Logarithmic Scale را عالمت زده و ok کنید.

69 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 68 شکل 18: تنظیم محور لگاریتمی میتوان همین کار را بر روی محور دیگر نیز انجام داد. رسم نمودارهای بیشترین شیب و کمترین شیب در اک سل برای به د ست آوردن بی شترین شیب و کمترین شیب که با درنظر گرفتن خطاها حا صل می شود باید جدولی م شابه آنچه در زیر مشاهده میشود تهیه نمود. به طوری که ستونها به ترتیب از چپ به راست عبارتند از: مقدار x داده موردنظر مقدار y داده موردنظر خطای مؤلفه x در جهت ملبت خطای مؤلفه x در جهت منفی خطای مؤلفه y در جهت ملبت خطای مؤلفه y در جهت منفی بیشترین مقدار داده x با احتساب خطا کمترین مقدار داده x با احتساب خطا بیشترین مقدار داده y با احتساب خطا کمترین مقدار داده y با احتساب خطا. سپس برای کمترین و بی شترین مقدار x به ترتیب کمترین مقدار (max) y و بی شترین مقدار (min) y جدولی ت شکیل داده و نمودار مربوط به آن را رسم میکنیم. برای رسم نمودار بر روی همان صفحه نمودار اصلی )بهترین شیب( باید بر روی صفحه نمودار کلیک کرد و از منوی Design با انتخاب Select Data سری جدید دادهها را با Add نمودن دادههای جدید به دست آمده اضافه کرد و با این کار یکی از چهار نمودار مربوط به کمترین و یا بیشترین شیب را رسم نمود. برای سه نمودار دیگر نیز به همین ترتیب عمل کرده و در پایان بیشترین و کمترین شیب مربوط به خطاها را انتخاب نموده و به همان ترتیبی که در قسمت Format Trendline اشاره شد با انتخاب گزینه Display Equation on chart میتوان معادله این دو خط را به دست آورد. نکته مهم که الزم است در اینجا به آن ا شاره شود این ا ست که ممکن ا ست هر یک از این چهار نمودار از تمامی نقاط )با احت ساب خطاها منظور از نقطه مربع خطا ست( عبور نکند باید با مراجعه به دادههای مربوط به هر نمودار )به طور ملال برای max/min Line 1 باید دادههای فیکس ن شده یعنی y ها را به صورت جزیی کم یا زیاد کرد تا نمودار خط از نقطه مزبور بگذرد.( و تغییر مؤلفه فیکس نشده به گونهای نمودار خط را تنظیم کرد که از آن نقطهای که عبور نکرده بگذرد. برای مابقی خطوط نیز باید این برر سی بعمل آید تا اطمینان حا صل شود که همه خطوط از تمامی نقاط )با احتساب خطاها )مربع خطا(( گذشته باشند.

70 دستور کار آزمایشگاه فیزیک الکتریسیته 69 شکل 19: رسم نمودارهای با بیشترین شیب و کمترین شیب برخی کارهای محاسباتی در اکسل میتوان برخی محاسبات را با فرمول نویسی به صورت ساده انجام داد. به عنوان ملال در آزمایش آونگ طبق تئوری میدانیم: t = 2π l g g = 4π 2 l t 2 میخواهیم به ازای هر طول و زمان g مربوطه را حساب کنیم. ماوس را به سلول C15 برده و عبارت زیر را تایپ میکنیم: دقت داشته باشید که سلولهای A2 و B2 را میتوان با کلیک چپ کردن ماوس بر روی آنها در عبارت مزبور انتخاب نمود. پس از زدن enter مقدار g برای دادههای سطر اول )B2 و A2( محاسبه خواهند شد. برای محاسبه سطرهای دیگر فقط کافی است پس از محاسبه مقدار سلول C15 را انتخاب کرده و با نگه داشتن کلید سمت چپ ماوس بر روی گوشه پایینی سمت راست سلول و کشیدن آن تا 8 سلول پایینتر همین فرمول را برای سایر سطرها بسط داده و محاسبه مربوط به آنها را انجام داد. =4*PI()^2*A2/B2^2 شکل 20: فرمول نویسی در اکسل